基礎数学例

${(\frac{3}{5} - {(- \frac{1}{2})}^{2} + \frac{9}{10})}^{0}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $- \frac{1}{2}$ に当てはめます。

${(\frac{3}{5} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) + \frac{9}{10})}^{0}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

${(\frac{3}{5} - ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) + \frac{9}{10})}^{0}$

ステップ 1.2

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

${(- 1)}^{2}$ を移動させます。

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

ステップ 1.2.2

${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ をかけます。

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ステップ 1.2.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

ステップ 1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

ステップ 1.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

ステップ 1.3

$- 1$ を $3$ 乗します。

${(\frac{3}{5} - \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

ステップ 1.4

1のすべての数の累乗は1です。

${(\frac{3}{5} - \frac{1}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

ステップ 1.5

$2$ を $2$ 乗します。

${(\frac{3}{5} - \frac{1}{4} + \frac{9}{10})}^{0}$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$\frac{3}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

${(\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{9}{10})}^{0}$

ステップ 2.2

$\frac{3}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{4} + \frac{9}{10})}^{0}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{9}{10})}^{0}$

ステップ 2.4

$\frac{1}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9}{10})}^{0}$

ステップ 2.5

$\frac{9}{10}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9}{10} \cdot \frac{2}{2})}^{0}$

ステップ 2.6

$\frac{9}{10}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

ステップ 2.7

$5 \cdot 4$ の因数を並べ替えます。

${(\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 5} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

ステップ 2.8

$4$ に $5$ をかけます。

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

ステップ 2.9

$4$ に $5$ をかけます。

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

ステップ 2.10

$10 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 10})}^{0}$

ステップ 2.11

$2$ に $10$ をかけます。

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20} + \frac{9 \cdot 2}{20})}^{0}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{3 \cdot 4 - 5 + 9 \cdot 2}{20})}^{0}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ に $4$ をかけます。

${(\frac{12 - 5 + 9 \cdot 2}{20})}^{0}$

ステップ 4.2

$9$ に $2$ をかけます。

${(\frac{12 - 5 + 18}{20})}^{0}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 5.1

$12$ から $5$ を引きます。

${(\frac{7 + 18}{20})}^{0}$

ステップ 5.2

$7$ と $18$ をたし算します。

${(\frac{25}{20})}^{0}$

ステップ 5.3

$25$ と $20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

$5$ を $25$ で因数分解します。

${(\frac{5 (5)}{20})}^{0}$

ステップ 5.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.2.1

$5$ を $20$ で因数分解します。

${(\frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 4})}^{0}$

ステップ 5.3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 4})}^{0}$

ステップ 5.3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{5}{4})}^{0}$

ステップ 5.4

式を簡約します。

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ステップ 5.4.1

積の法則を $\frac{5}{4}$ に当てはめます。

$\frac{5^{0}}{4^{0}}$

ステップ 5.4.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1}{4^{0}}$

ステップ 5.4.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1}{1}$

ステップ 5.4.4

$1$ を $1$ で割ります。

$1$

基礎数学 例

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