基礎数学例

${(- \frac{16}{49})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(- \frac{49}{16})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- \frac{49}{16}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} {(\frac{49}{16})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

積の法則を $\frac{49}{16}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ を $\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(- 1)}^{1}} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4

指数を求めます。

$\sqrt{- 1} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$i \frac{{(7^{2})}^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$i \frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1

共通因数を約分します。

$i \frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.3.2

式を書き換えます。

$i \frac{7^{1}}{16^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.4

指数を求めます。

$i \frac{7}{16^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$i \frac{7}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$i \frac{7}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 7.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.1

共通因数を約分します。

$i \frac{7}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 7.3.2

式を書き換えます。

$i \frac{7}{4^{1}}$

ステップ 7.4

指数を求めます。

$i \frac{7}{4}$

ステップ 8

分数をまとめます。

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ステップ 8.1

$i$ と $\frac{7}{4}$ をまとめます。

$\frac{i \cdot 7}{4}$

ステップ 8.2

$7$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{7 i}{4}$

基礎数学 例

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