基礎数学例

${(\frac{12}{169} \cdot {(\frac{13}{2})}^{2} \div \frac{3}{5} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

${(\frac{12}{169} \cdot {(\frac{13}{2})}^{2} \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $\frac{13}{2}$ に当てはめます。

${(\frac{12}{169} \cdot \frac{13^{2}}{2^{2}} \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

ステップ 1.1.3

まとめる。

${(\frac{12 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 2^{2}} \cdot \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

ステップ 1.1.4

まとめる。

${(\frac{12 \cdot 13^{2} \cdot 5}{169 \cdot 2^{2} \cdot 3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

ステップ 1.1.5

$12$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.5.1

$3$ を $12 \cdot 13^{2} \cdot 5$ で因数分解します。

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{169 \cdot 2^{2} \cdot 3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

ステップ 1.1.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.5.2.1

$3$ を $169 \cdot 2^{2} \cdot 3$ で因数分解します。

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{3 \cdot (169 \cdot 2^{2})} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

ステップ 1.1.5.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{3 \cdot (169 \cdot 2^{2})} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

ステップ 1.1.5.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{4 \cdot 13^{2} \cdot 5}{169 \cdot 2^{2}} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

ステップ 1.1.6

$5$ に $4$ をかけます。

${(\frac{20 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 2^{2}} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

ステップ 1.1.7

$2$ を $2$ 乗します。

${(\frac{20 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 4} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

ステップ 1.1.8

$13$ を $2$ 乗します。

${(\frac{20 \cdot 169}{169 \cdot 4} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

ステップ 1.1.9

$169$ に $4$ をかけます。

${(\frac{20 \cdot 169}{676} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

ステップ 1.1.10

$20$ に $169$ をかけます。

${(\frac{3380}{676} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

ステップ 1.1.11

$3380$ を $676$ で割ります。

${(5 + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

ステップ 1.2

$5$ と $1$ をたし算します。

$6^{2} - \frac{11}{4}$

ステップ 1.3

$6$ を $2$ 乗します。

$36 - \frac{11}{4}$

ステップ 2

$36$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$36 \cdot \frac{4}{4} - \frac{11}{4}$

ステップ 3

$36$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{36 \cdot 4}{4} - \frac{11}{4}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{36 \cdot 4 - 11}{4}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$36$ に $4$ をかけます。

$\frac{144 - 11}{4}$

ステップ 5.2

$144$ から $11$ を引きます。

$\frac{133}{4}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{133}{4}$

10進法形式：

$33.25$

帯分数形：

$33 \frac{1}{4}$

基礎数学 例

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