基礎数学例

${((1 - \frac{3}{10}) \div \frac{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{5} - 1)})}^{- 2}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{5} - 1)}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} (\frac{4}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5})}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

ステップ 2.2

$- 1$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} (\frac{4}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5})}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{4 - 1 \cdot 5}{5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

ステップ 2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{4 - 5}{5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

ステップ 2.4.2

$4$ から $5$ を引きます。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{- 1}{5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

ステップ 2.5

分数の前に負数を移動させます。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot - 1 \frac{1}{5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

ステップ 2.6

指数をまとめます。

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ステップ 2.6.1

負をくくり出します。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5})}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

ステップ 2.6.2

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{2 \cdot 5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

ステップ 2.6.3

$2$ に $5$ をかけます。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{- 2}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{- 2}$

ステップ 3.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{- 2}$

ステップ 3.3.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}})}^{- 2}$

ステップ 3.3.4

$2$ に $3$ をかけます。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}})}^{- 2}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2 + 3}{6}})}^{- 2}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{4 + 3}{6}})}^{- 2}$

ステップ 3.5.2

$4$ と $3$ をたし算します。

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{7}{6}})}^{- 2}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

${((\frac{10}{10} - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{7}{6}})}^{- 2}$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{10 - 3}{10} \cdot \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{7}{6}})}^{- 2}$

ステップ 4.3

$10$ から $3$ を引きます。

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{7}{6}})}^{- 2}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

${(\frac{7}{10} (- \frac{1}{10} \cdot \frac{6}{7}))}^{- 2}$

ステップ 6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$- \frac{1}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{10} \cdot \frac{6}{7}))}^{- 2}$

ステップ 6.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{2 (5)} \cdot \frac{6}{7}))}^{- 2}$

ステップ 6.3

$2$ を $6$ で因数分解します。

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7}))}^{- 2}$

ステップ 6.4

共通因数を約分します。

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7}))}^{- 2}$

ステップ 6.5

式を書き換えます。

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{5} \cdot \frac{3}{7}))}^{- 2}$

ステップ 7

$\frac{- 1}{5}$ に $\frac{3}{7}$ をかけます。

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 1 \cdot 3}{5 \cdot 7})}^{- 2}$

ステップ 8

掛け算します。

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ステップ 8.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 3}{5 \cdot 7})}^{- 2}$

ステップ 8.2

$5$ に $7$ をかけます。

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 3}{35})}^{- 2}$

ステップ 9

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$7$ を $35$ で因数分解します。

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 3}{7 (5)})}^{- 2}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 3}{7 \cdot 5})}^{- 2}$

ステップ 9.3

式を書き換えます。

${(\frac{1}{10} \cdot \frac{- 3}{5})}^{- 2}$

ステップ 10

$\frac{1}{10}$ に $\frac{- 3}{5}$ をかけます。

${(\frac{- 3}{10 \cdot 5})}^{- 2}$

ステップ 11

式を簡約します。

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ステップ 11.1

$10$ に $5$ をかけます。

${(\frac{- 3}{50})}^{- 2}$

ステップ 11.2

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{3}{50})}^{- 2}$

ステップ 12

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(- \frac{50}{3})}^{2}$

ステップ 13

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 13.1

積の法則を $- \frac{50}{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{50}{3})}^{2}$

ステップ 13.2

積の法則を $\frac{50}{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{50^{2}}{3^{2}}$

ステップ 14

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{50^{2}}{3^{2}}$

ステップ 15

$\frac{50^{2}}{3^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{50^{2}}{3^{2}}$

ステップ 16

$50$ を $2$ 乗します。

$\frac{2500}{3^{2}}$

ステップ 17

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{2500}{9}$

ステップ 18

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2500}{9}$

10進法形式：

$277.\overline{7}$

帯分数形：

$277 \frac{7}{9}$

基礎数学 例

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