基礎数学例

$\frac{\frac{{(2 - \frac{1}{5})}^{2}}{{(3 - \frac{2}{9})}^{- 1}}}{\frac{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{{(2 - \frac{1}{5})}^{2}}{{(3 - \frac{2}{9})}^{- 1}} \cdot \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(3 - \frac{2}{9})}^{- 1}$ を分子に移動させます。

${(2 - \frac{1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

${(2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 4

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

${(\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{2 \cdot 5 - 1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2$ に $5$ をかけます。

${(\frac{10 - 1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 6.2

$10$ から $1$ を引きます。

${(\frac{9}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 7

積の法則を $\frac{9}{5}$ に当てはめます。

$\frac{9^{2}}{5^{2}} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 8

$9$ を $2$ 乗します。

$\frac{81}{5^{2}} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 9

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{81}{25} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 10

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{81}{25} (3 \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 11

$3$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$\frac{81}{25} (\frac{3 \cdot 9}{9} - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 12

公分母の分子をまとめます。

$\frac{81}{25} \cdot \frac{3 \cdot 9 - 2}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 13

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$3$ に $9$ をかけます。

$\frac{81}{25} \cdot \frac{27 - 2}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 13.2

$27$ から $2$ を引きます。

$\frac{81}{25} \cdot \frac{25}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 14

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1.1

$9$ を $81$ で因数分解します。

$\frac{9 (9)}{25} \cdot \frac{25}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 14.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 \cdot 9}{25} \cdot \frac{25}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 14.1.3

式を書き換えます。

$\frac{9}{25} \cdot 25 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 14.2

$25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{9}{25} \cdot 25 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 14.2.2

式を書き換えます。

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 15

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{4} \cdot 5)}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 15.2

$\frac{1}{4}$ と $5$ をまとめます。

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 15.3

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.3.1

$\frac{5}{4}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{5}{4 \cdot 3}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 15.3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 15.4

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$9 \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 15.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.5.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$9 \frac{\frac{6}{2 \cdot 6} - \frac{5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 15.5.2

$2$ に $6$ をかけます。

$9 \frac{\frac{6}{12} - \frac{5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 15.6

公分母の分子をまとめます。

$9 \frac{\frac{6 - 5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 15.7

$6$ から $5$ を引きます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

ステップ 16

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - (\frac{2}{7} \cdot 2))}^{3}}$

ステップ 16.2

$\frac{2}{7} \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.2.1

$\frac{2}{7}$ と $2$ をまとめます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{2 \cdot 2}{7})}^{3}}$

ステップ 16.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{4}{7})}^{3}}$

ステップ 16.3

$\frac{6}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} - \frac{4}{7})}^{3}}$

ステップ 16.4

$- \frac{5}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7})}^{3}}$

ステップ 16.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $28$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.5.1

$\frac{6}{7}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7})}^{3}}$

ステップ 16.5.2

$7$ に $4$ をかけます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4}{28} - \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7})}^{3}}$

ステップ 16.5.3

$\frac{5}{4}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4}{28} - \frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{4}{7})}^{3}}$

ステップ 16.5.4

$4$ に $7$ をかけます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4}{28} - \frac{5 \cdot 7}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

ステップ 16.6

公分母の分子をまとめます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4 - 5 \cdot 7}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

ステップ 16.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.7.1

$6$ に $4$ をかけます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{24 - 5 \cdot 7}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

ステップ 16.7.2

$- 5$ に $7$ をかけます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{24 - 35}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

ステップ 16.7.3

$24$ から $35$ を引きます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

ステップ 16.8

$- \frac{4}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11}{28} - \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{4})}^{3}}$

ステップ 16.9

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $28$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.9.1

$\frac{4}{7}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11}{28} - \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4})}^{3}}$

ステップ 16.9.2

$7$ に $4$ をかけます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11}{28} - \frac{4 \cdot 4}{28})}^{3}}$

ステップ 16.10

公分母の分子をまとめます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11 - 4 \cdot 4}{28})}^{3}}$

ステップ 16.11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.11.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11 - 16}{28})}^{3}}$

ステップ 16.11.2

$- 11$ から $16$ を引きます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 27}{28})}^{3}}$

ステップ 16.12

分数の前に負数を移動させます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(- \frac{27}{28})}^{3}}$

ステップ 16.13

積の法則を $- \frac{27}{28}$ に当てはめます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{27}{28})}^{3}}$

ステップ 16.14

$- 1$ を $3$ 乗します。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{- {(\frac{27}{28})}^{3}}$

ステップ 16.15

積の法則を $\frac{27}{28}$ に当てはめます。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{- \frac{27^{3}}{28^{3}}}$

ステップ 16.16

$27$ を $3$ 乗します。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{- \frac{19683}{28^{3}}}$

ステップ 16.17

$28$ を $3$ 乗します。

$9 \frac{\frac{1}{12}}{- \frac{19683}{21952}}$

ステップ 17

分子に分母の逆数を掛けます。

$9 (\frac{1}{12} (- \frac{21952}{19683}))$

ステップ 18

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1

$- \frac{21952}{19683}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$9 (\frac{1}{12} \cdot \frac{- 21952}{19683})$

ステップ 18.2

$4$ を $12$ で因数分解します。

$9 (\frac{1}{4 (3)} \cdot \frac{- 21952}{19683})$

ステップ 18.3

$4$ を $- 21952$ で因数分解します。

$9 (\frac{1}{4 \cdot 3} \cdot \frac{4 \cdot - 5488}{19683})$

ステップ 18.4

共通因数を約分します。

$9 (\frac{1}{4 \cdot 3} \cdot \frac{4 \cdot - 5488}{19683})$

ステップ 18.5

式を書き換えます。

$9 (\frac{1}{3} \cdot \frac{- 5488}{19683})$

ステップ 19

$\frac{1}{3}$ に $\frac{- 5488}{19683}$ をかけます。

$9 \frac{- 5488}{3 \cdot 19683}$

ステップ 20

$3$ に $19683$ をかけます。

$9 (\frac{- 5488}{59049})$

ステップ 21

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 21.1

$9$ を $59049$ で因数分解します。

$9 \frac{- 5488}{9 (6561)}$

ステップ 21.2

共通因数を約分します。

$9 \frac{- 5488}{9 \cdot 6561}$

ステップ 21.3

式を書き換えます。

$\frac{- 5488}{6561}$

ステップ 22

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5488}{6561}$

ステップ 23

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{5488}{6561}$

10進法形式：

$- 0.83645785 \dots$

基礎数学 例

基礎数学例