基礎数学例

$\frac{{(6.8 \cdot 10^{- 3})}^{3} {(2.76 \cdot 10^{- 4} - 2.3 \cdot 10^{- 4})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 1

$10^{- 4}$ を $2.76 \cdot 10^{- 4} - 2.3 \cdot 10^{- 4}$ で因数分解します。

$\frac{{(6.8 \cdot 10^{- 3})}^{3} {((2.76 - 2.3) \cdot 10^{- 4})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 2

$2.76$ から $2.3$ を引きます。

$\frac{{(6.8 \cdot 10^{- 3})}^{3} {(0.46 \cdot 10^{- 4})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 3

Move the decimal point in $0.46$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 4}$ by $1$ .

$\frac{{(6.8 \cdot 10^{- 3})}^{3} {(4.6 \cdot 10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $6.8 \cdot 10^{- 3}$ に当てはめます。

$\frac{{6.8}^{3} \cdot {(10^{- 3})}^{3} {(4.6 \cdot 10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 4.2

積の法則を $4.6 \cdot 10^{- 5}$ に当てはめます。

$\frac{{6.8}^{3} \cdot {(10^{- 3})}^{3} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 4.3

$6.8$ を $3$ 乗します。

$\frac{314.432 \cdot {(10^{- 3})}^{3} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 4.4

${(10^{- 3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{314.432 \cdot 10^{- 3 \cdot 3} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 4.4.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{314.432 \cdot 10^{- 9} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 4.5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{10^{9}} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 4.6

$10$ を $9$ 乗します。

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 4.7

$4.6$ を $2$ 乗します。

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 4.8

${(10^{- 5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot 10^{- 5 \cdot 2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 4.8.2

$- 5$ に $2$ をかけます。

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot 10^{- 10}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 4.9

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot \frac{1}{10^{10}}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 4.10

$10$ を $10$ 乗します。

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot \frac{1}{10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 4.11

指数をまとめます。

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ステップ 4.11.1

$314.432$ と $\frac{1}{1000000000}$ をまとめます。

$\frac{\frac{314.432}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot \frac{1}{10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 4.11.2

$\frac{314.432}{1000000000}$ と $21.16$ をまとめます。

$\frac{\frac{314.432 \cdot 21.16}{1000000000} \cdot \frac{1}{10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 4.11.3

$314.432$ に $21.16$ をかけます。

$\frac{\frac{6653.38112}{1000000000} \cdot \frac{1}{10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 4.11.4

$\frac{6653.38112}{1000000000}$ に $\frac{1}{10000000000}$ をかけます。

$\frac{\frac{6653.38112}{1000000000 \cdot 10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 4.11.5

$1000000000$ に $10000000000$ をかけます。

$\frac{\frac{6653.38112}{10000000000000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 4.12

$6653.38112$ を $10000000000000000000$ で割ります。

$\frac{0}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$5$ と $6.28$ をたし算します。

$\frac{0}{{(11.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 5.2

$11.28$ から $3.72$ を引きます。

$\frac{0}{{(7.56 + 1.45)}^{3}}$

ステップ 5.3

$7.56$ と $1.45$ をたし算します。

$\frac{0}{{9.01}^{3}}$

ステップ 5.4

$9.01$ を $3$ 乗します。

$\frac{0}{731.432701}$

ステップ 6

$0$ を $731.432701$ で割ります。

$0$

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