基礎数学例

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{{(15)}^{2}}{3} + \frac{{(5.5)}^{2}}{3} - \frac{{(16.5 + 15 + 15.5)}^{2}}{10}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{{(15)}^{2} + {(5.5)}^{2}}{3} + \frac{- {(16.5 + 15 + 15.5)}^{2}}{10}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$15$ を $2$ 乗します。

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{225 + {(5.5)}^{2}}{3} + \frac{- {(16.5 + 15 + 15.5)}^{2}}{10}$

ステップ 2.2

$5.5$ を $2$ 乗します。

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{225 + 30.25}{3} + \frac{- {(16.5 + 15 + 15.5)}^{2}}{10}$

ステップ 3

数を加えて簡約します。

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ステップ 3.1

$225$ と $30.25$ をたし算します。

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{255.25}{3} + \frac{- {(16.5 + 15 + 15.5)}^{2}}{10}$

ステップ 3.2

$16.5$ と $15$ をたし算します。

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{255.25}{3} + \frac{- {(31.5 + 15.5)}^{2}}{10}$

ステップ 3.3

$31.5$ と $15.5$ をたし算します。

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{255.25}{3} + \frac{- 47^{2}}{10}$

ステップ 4

公分母を求めます。

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ステップ 4.1

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{255.25}{3} + \frac{- 47^{2}}{10}$

ステップ 4.2

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{255.25}{3} + \frac{- 47^{2}}{10}$

ステップ 4.3

$\frac{255.25}{3}$ に $\frac{20}{20}$ をかけます。

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{255.25}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{- 47^{2}}{10}$

ステップ 4.4

$\frac{255.25}{3}$ に $\frac{20}{20}$ をかけます。

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{255.25 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{- 47^{2}}{10}$

ステップ 4.5

$\frac{- 47^{2}}{10}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{255.25 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{- 47^{2}}{10} \cdot \frac{6}{6}$

ステップ 4.6

$\frac{- 47^{2}}{10}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{255.25 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{- 47^{2} \cdot 6}{10 \cdot 6}$

ステップ 4.7

$4$ に $15$ をかけます。

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{60} + \frac{255.25 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{- 47^{2} \cdot 6}{10 \cdot 6}$

ステップ 4.8

$3$ に $20$ をかけます。

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{60} + \frac{255.25 \cdot 20}{60} + \frac{- 47^{2} \cdot 6}{10 \cdot 6}$

ステップ 4.9

$10 \cdot 6$ の因数を並べ替えます。

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{60} + \frac{255.25 \cdot 20}{60} + \frac{- 47^{2} \cdot 6}{6 \cdot 10}$

ステップ 4.10

$6$ に $10$ をかけます。

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{60} + \frac{255.25 \cdot 20}{60} + \frac{- 47^{2} \cdot 6}{60}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15 + 255.25 \cdot 20 - 47^{2} \cdot 6}{60}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$16.5$ を $2$ 乗します。

$\frac{272.25 \cdot 15 + 255.25 \cdot 20 - 47^{2} \cdot 6}{60}$

ステップ 6.2

$272.25$ に $15$ をかけます。

$\frac{4083.75 + 255.25 \cdot 20 - 47^{2} \cdot 6}{60}$

ステップ 6.3

$255.25$ に $20$ をかけます。

$\frac{4083.75 + 5105 - 47^{2} \cdot 6}{60}$

ステップ 6.4

$47$ を $2$ 乗します。

$\frac{4083.75 + 5105 - 1 \cdot 2209 \cdot 6}{60}$

ステップ 6.5

$- 1 \cdot 2209 \cdot 6$ を掛けます。

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ステップ 6.5.1

$- 1$ に $2209$ をかけます。

$\frac{4083.75 + 5105 - 2209 \cdot 6}{60}$

ステップ 6.5.2

$- 2209$ に $6$ をかけます。

$\frac{4083.75 + 5105 - 13254}{60}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$4083.75$ と $5105$ をたし算します。

$\frac{9188.75 - 13254}{60}$

ステップ 7.2

$9188.75$ から $13254$ を引きます。

$\frac{- 4065.25}{60}$

ステップ 7.3

$- 4065.25$ を $60$ で割ります。

$- 67.7541\overline{6}$

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