基礎数学例

$\frac{3^{3} \cdot 3^{- 4} \cdot 3^{6}}{3^{8} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{- 5}}$

ステップ 1

指数を足して $3^{3}$ に $3^{- 4}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3^{3 - 4} \cdot 3^{6}}{3^{8} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{- 5}}$

ステップ 1.2

$3$ から $4$ を引きます。

$\frac{3^{- 1} \cdot 3^{6}}{3^{8} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{- 5}}$

ステップ 2

指数を足して $3^{- 1}$ に $3^{6}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3^{- 1 + 6}}{3^{8} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{- 5}}$

ステップ 2.2

$- 1$ と $6$ をたし算します。

$\frac{3^{5}}{3^{8} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{- 5}}$

ステップ 3

指数を足して $3^{8}$ に $3^{- 2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3^{5}}{3^{8 - 2} \cdot 3^{- 5}}$

ステップ 3.2

$8$ から $2$ を引きます。

$\frac{3^{5}}{3^{6} \cdot 3^{- 5}}$

ステップ 4

指数を足して $3^{6}$ に $3^{- 5}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3^{5}}{3^{6 - 5}}$

ステップ 4.2

$6$ から $5$ を引きます。

$\frac{3^{5}}{3^{1}}$

ステップ 5

$3^{1}$ を簡約します。

$\frac{3^{5}}{3}$

ステップ 6

$3^{5}$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$3$ を $3^{5}$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 3^{4}}{3}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 3^{4}}{3 (1)}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 3^{4}}{3 \cdot 1}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3^{4}}{1}$

ステップ 6.2.4

$3^{4}$ を $1$ で割ります。

$3^{4}$

ステップ 7

$3$ を $4$ 乗します。

$81$

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