基礎数学例

$\frac{4}{{(216)}^{- \frac{2}{3}}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(216)}^{- \frac{2}{3}}$ を分子に移動させます。

$4 \cdot 216^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

ステップ 1.2

$216$ を $6^{3}$ に書き換えます。

$4 \cdot {(6^{3})}^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

ステップ 1.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 \cdot 6^{3 (\frac{2}{3})} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

ステップ 1.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

$4 \cdot 6^{3 (\frac{2}{3})} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

$4 \cdot 6^{2} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

ステップ 1.5

$6$ を $2$ 乗します。

$4 \cdot 36 - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

ステップ 1.6

$4$ に $36$ をかけます。

$144 - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

ステップ 1.7

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(256)}^{- \frac{3}{4}}$ を分子に移動させます。

$144 - 256^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1.8

$256$ を $4^{4}$ に書き換えます。

$144 - {(4^{4})}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1.9

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$144 - 4^{4 (\frac{3}{4})}$

ステップ 1.10

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.10.1

共通因数を約分します。

$144 - 4^{4 (\frac{3}{4})}$

ステップ 1.10.2

式を書き換えます。

$144 - 4^{3}$

ステップ 1.11

$4$ を $3$ 乗します。

$144 - 1 \cdot 64$

ステップ 1.12

$- 1$ に $64$ をかけます。

$144 - 64$

ステップ 2

$144$ から $64$ を引きます。

$80$

基礎数学 例

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