基礎数学例

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{1}}$

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{1}}$

ステップ 1.4

指数を求めます。

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2}$

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $2^{1}$ を分子に移動させます。

$2^{\frac{5}{2}} \cdot 2^{- 1}$

ステップ 3

指数を足して $2^{\frac{5}{2}}$ に $2^{- 1}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{\frac{5}{2} - 1}$

ステップ 3.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 3.3

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$2^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$2^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$2^{\frac{5 - 2}{2}}$

ステップ 3.5.2

$5$ から $2$ を引きます。

$2^{\frac{3}{2}}$

$2^{\frac{3}{2}}$

$2^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2^{\frac{3}{2}}$

10進法形式：

$2.82842712 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$