基礎数学例

$\frac{\frac{10}{5} - {(- 2)}^{2}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 1

$- {(- 2)}^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{\frac{10}{5} - {(- 2)}^{2} \cdot \frac{5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 2

$- {(- 2)}^{2}$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{\frac{10}{5} + \frac{- {(- 2)}^{2} \cdot 5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{10 - {(- 2)}^{2} \cdot 5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{10 - 1 \cdot 4 \cdot 5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 4.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{\frac{10 - 4 \cdot 5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 4.3

$- 4$ に $5$ をかけます。

$\frac{\frac{10 - 20}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 4.4

$10$ から $20$ を引きます。

$\frac{\frac{- 10}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 10$ と $5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$5$ を $- 10$ で因数分解します。

$\frac{\frac{5 \cdot - 2}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.2.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{\frac{5 \cdot - 2}{5 (1)}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 1}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{- 2}{1}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.1.2.4

$- 2$ を $1$ で割ります。

$\frac{- 2}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.2

$- 2$ と $(2 \cdot 5 - 6) - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1)}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

$2$ を $2 \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1)}{2 (5) - 6 - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.2.2.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (5) + 2 \cdot - 3 - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.2.2.3

$2$ を $2 (5) + 2 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1)}{2 (5 - 3) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.2.2.4

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (5 - 3) + 2 \cdot - 1} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.2.2.5

$2$ を $2 (5 - 3) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1)}{2 (5 - 3 - 1)} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.2.2.6

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (5 - 3 - 1)} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.2.2.7

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{5 - 3 - 1} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.3

分母を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$5$ から $3$ を引きます。

$\frac{- 1}{2 - 1} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.3.2

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{- 1}{1} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.4

$- 1$ を $1$ で割ります。

$- 1 + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.5

分子を簡約します。

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ステップ 5.5.1

$5$ を $2$ 乗します。

$- 1 + \frac{25 - 4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.5.2

$4$ を $2$ 乗します。

$- 1 + \frac{25 - 1 \cdot 16}{3^{2}}$

ステップ 5.5.3

$- 1$ に $16$ をかけます。

$- 1 + \frac{25 - 16}{3^{2}}$

ステップ 5.5.4

$25$ から $16$ を引きます。

$- 1 + \frac{9}{3^{2}}$

ステップ 5.6

$3$ を $2$ 乗します。

$- 1 + \frac{9}{9}$

ステップ 5.7

$9$ を $9$ で割ります。

$- 1 + 1$

ステップ 6

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$0$

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