基礎数学例

$\frac{5^{4} \cdot 8^{- 6} \cdot 9^{- 12}}{5^{- 2} \cdot 8^{3} \cdot 9^{- 4}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $8^{- 6}$ を分母に移動させます。

$\frac{5^{4} \cdot 9^{- 12}}{5^{- 2} \cdot 8^{3} \cdot 9^{- 4} \cdot 8^{6}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $9^{- 12}$ を分母に移動させます。

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{3} \cdot 9^{- 4} \cdot 8^{6} \cdot 9^{12}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $8^{3}$ に $8^{6}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$8^{6}$ を移動させます。

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot (8^{6} \cdot 8^{3}) \cdot 9^{- 4} \cdot 9^{12}}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{6 + 3} \cdot 9^{- 4} \cdot 9^{12}}$

ステップ 3.1.3

$6$ と $3$ をたし算します。

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot 9^{- 4} \cdot 9^{12}}$

ステップ 3.2

指数を足して $9^{- 4}$ に $9^{12}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$9^{12}$ を移動させます。

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot (9^{12} \cdot 9^{- 4})}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot 9^{12 - 4}}$

ステップ 3.2.3

$12$ から $4$ を引きます。

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot 9^{8}}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $5^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{5^{4} \cdot 5^{2}}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

ステップ 5

指数を足して $5^{4}$ に $5^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5^{4 + 2}}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

ステップ 5.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$\frac{5^{6}}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

ステップ 6

$5$ を $6$ 乗します。

$\frac{15625}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$8$ を $9$ 乗します。

$\frac{15625}{134217728 \cdot 9^{8}}$

ステップ 7.2

$9$ を $8$ 乗します。

$\frac{15625}{134217728 \cdot 43046721}$

ステップ 8

$134217728$ に $43046721$ をかけます。

$\frac{15625}{5777633090469888}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{15625}{5777633090469888}$

10進法形式：

$2.70439464 \cdot 10^{- 12}$

基礎数学 例

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