基礎数学例

$\frac{{6.5}^{- \frac{1}{20}}}{{6.5}^{- \frac{3}{10}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${6.5}^{- \frac{3}{10}}$ を分子に移動させます。

${6.5}^{- \frac{1}{20}} \cdot {6.5}^{\frac{3}{10}}$

ステップ 2

指数を足して ${6.5}^{- \frac{1}{20}}$ に ${6.5}^{\frac{3}{10}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3}{10}}$

ステップ 2.2

$\frac{3}{10}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{3}{10}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2}}$

ステップ 2.3.2

$10$ に $2$ をかけます。

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3 \cdot 2}{20}}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

${6.5}^{\frac{- 1 + 3 \cdot 2}{20}}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$3$ に $2$ をかけます。

${6.5}^{\frac{- 1 + 6}{20}}$

ステップ 2.5.2

$- 1$ と $6$ をたし算します。

${6.5}^{\frac{5}{20}}$

ステップ 2.6

$5$ と $20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

${6.5}^{\frac{5 (1)}{20}}$

ステップ 2.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.2.1

$5$ を $20$ で因数分解します。

${6.5}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

ステップ 2.6.2.2

共通因数を約分します。

${6.5}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

ステップ 2.6.2.3

式を書き換えます。

${6.5}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3

$6.5$ を $\frac{1}{4}$ 乗します。

$1.59671843$

基礎数学 例

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