基礎数学例

$| {({(\frac{2}{5})}^{2} \cdot {(\frac{20}{7})}^{2})}^{- 1} |$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{2}{5}$ に当てはめます。

$| {(\frac{2^{2}}{5^{2}} \cdot {(\frac{20}{7})}^{2})}^{- 1} |$

ステップ 1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$| {(\frac{4}{5^{2}} \cdot {(\frac{20}{7})}^{2})}^{- 1} |$

ステップ 1.3

$5$ を $2$ 乗します。

$| {(\frac{4}{25} \cdot {(\frac{20}{7})}^{2})}^{- 1} |$

ステップ 1.4

積の法則を $\frac{20}{7}$ に当てはめます。

$| {(\frac{4}{25} \cdot \frac{20^{2}}{7^{2}})}^{- 1} |$

ステップ 2

まとめる。

$| {(\frac{4 \cdot 20^{2}}{25 \cdot 7^{2}})}^{- 1} |$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$20$ を $2$ 乗します。

$| {(\frac{4 \cdot 400}{25 \cdot 7^{2}})}^{- 1} |$

ステップ 3.2

$7$ を $2$ 乗します。

$| {(\frac{4 \cdot 400}{25 \cdot 49})}^{- 1} |$

ステップ 3.3

$4$ に $400$ をかけます。

$| {(\frac{1600}{25 \cdot 49})}^{- 1} |$

ステップ 3.4

$25$ に $49$ をかけます。

$| {(\frac{1600}{1225})}^{- 1} |$

ステップ 4

$1600$ と $1225$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$25$ を $1600$ で因数分解します。

$| {(\frac{25 (64)}{1225})}^{- 1} |$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$25$ を $1225$ で因数分解します。

$| {(\frac{25 \cdot 64}{25 \cdot 49})}^{- 1} |$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$| {(\frac{25 \cdot 64}{25 \cdot 49})}^{- 1} |$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$| {(\frac{64}{49})}^{- 1} |$

ステップ 5

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$| \frac{49}{64} |$

ステップ 6

$\frac{49}{64}$ は約 $0.765625$ 。正の数なので絶対値を削除します

$\frac{49}{64}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{49}{64}$

10進法形式：

$0.765625$

基礎数学 例

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