基礎数学例

$\frac{81^{2} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{4})}^{2} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

ステップ 1.2

${(3^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{4 \cdot 2} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

ステップ 1.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{3^{8} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

ステップ 1.3

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{3^{8} \cdot {(3^{3})}^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

ステップ 1.4

${(3^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{8} \cdot 3^{3 \cdot 3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

ステップ 1.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{3^{8} \cdot 3^{9} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

ステップ 1.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3^{8 + 9} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

ステップ 1.6

$8$ と $9$ をたし算します。

$\frac{3^{17} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

ステップ 1.7

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3^{17} \cdot {(3^{2})}^{4}}{243^{6}}$

ステップ 1.8

${(3^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{17} \cdot 3^{2 \cdot 4}}{243^{6}}$

ステップ 1.8.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{3^{17} \cdot 3^{8}}{243^{6}}$

ステップ 1.9

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3^{17 + 8}}{243^{6}}$

ステップ 1.10

$17$ と $8$ をたし算します。

$\frac{3^{25}}{243^{6}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$243$ を $6$ 乗します。

$\frac{3^{25}}{205891132094649}$

ステップ 2.2

$3$ を $25$ 乗します。

$\frac{847288609443}{205891132094649}$

ステップ 2.3

$847288609443$ と $205891132094649$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$847288609443$ を $847288609443$ で因数分解します。

$\frac{847288609443 (1)}{205891132094649}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$847288609443$ を $205891132094649$ で因数分解します。

$\frac{847288609443 \cdot 1}{847288609443 \cdot 243}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{847288609443 \cdot 1}{847288609443 \cdot 243}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{243}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{243}$

10進法形式：

$0.00411522 \dots$

基礎数学 例

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