基礎数学例

$\frac{81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3}} \cdot 375^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 2

指数を足して $375^{\frac{1}{3}}$ に $375^{\frac{1}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1 + 1}{3}}}$

ステップ 2.3

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot {(2^{4})}^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{4 (\frac{1}{4})}}{375^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{4 (\frac{1}{4})}}{375^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{1}}{375^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.4

指数を求めます。

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2}{375^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4

$2$ を $81^{\frac{1}{3}}$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot 81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2 \cdot 81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

10進法形式：

$0.16640670 \dots$

基礎数学 例