基礎数学例

$\frac{8^{16}}{{(2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10})}^{2}}$

ステップ 1

$8$ を $16$ 乗します。

$\frac{281474976710656}{{(2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10})}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10}$ に当てはめます。

$\frac{281474976710656}{{(2 \cdot 2^{2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

ステップ 2.2

指数を足して $2$ に $2^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$2$ に $2^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.2.1.1

$2$ を $1$ 乗します。

$\frac{281474976710656}{{(2^{1} \cdot 2^{2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

ステップ 2.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{281474976710656}{{(2^{1 + 2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

ステップ 2.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{281474976710656}{{(2^{3})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

ステップ 2.3

${(2^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{281474976710656}{2^{3 \cdot 2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

ステップ 2.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{281474976710656}{2^{6} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

ステップ 2.4

$2$ を $6$ 乗します。

$\frac{281474976710656}{64 \cdot {(4^{10})}^{2}}$

ステップ 2.5

${(4^{10})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 4^{10 \cdot 2}}$

ステップ 2.5.2

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 4^{20}}$

ステップ 2.6

$4$ を $20$ 乗します。

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 1099511627776}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$64$ に $1099511627776$ をかけます。

$\frac{281474976710656}{70368744177664}$

ステップ 3.2

$281474976710656$ を $70368744177664$ で割ります。

$4$

基礎数学 例

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