基礎数学例

${(243^{- \frac{1}{4}})}^{- \frac{4}{5}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

${(243^{- \frac{1}{4}})}^{- \frac{4}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$243^{- \frac{1}{4} (- \frac{4}{5})}$

ステップ 1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$243^{\frac{- 1}{4} (- \frac{4}{5})}$

ステップ 1.1.2.2

$- \frac{4}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$243^{\frac{- 1}{4} \cdot \frac{- 4}{5}}$

ステップ 1.1.2.3

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$243^{\frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (- 1)}{5}}$

ステップ 1.1.2.4

共通因数を約分します。

$243^{\frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{5}}$

ステップ 1.1.2.5

式を書き換えます。

$243^{- \frac{- 1}{5}}$

$243^{- \frac{- 1}{5}}$

ステップ 1.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$243^{- - \frac{1}{5}}$

ステップ 1.1.4

$- - \frac{1}{5}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$243^{1 (\frac{1}{5})}$

ステップ 1.1.4.2

$\frac{1}{5}$ に $1$ をかけます。

$243^{\frac{1}{5}}$

$243^{\frac{1}{5}}$

$243^{\frac{1}{5}}$

ステップ 1.2

$243$ を $3^{5}$ に書き換えます。

${(3^{5})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 1.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{5 (\frac{1}{5})}$

$3^{5 (\frac{1}{5})}$

ステップ 2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$3^{5 (\frac{1}{5})}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$3^{1}$

$3^{1}$

ステップ 3

指数を求めます。

$3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$