基礎数学例

${(\frac{21}{29})}^{2} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{21}{29}$ に当てはめます。

$\frac{21^{2}}{29^{2}} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

ステップ 1.2

$21$ を $2$ 乗します。

$\frac{441}{29^{2}} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

ステップ 1.3

$29$ を $2$ 乗します。

$\frac{441}{841} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

ステップ 1.4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.4.1

積の法則を $- \frac{20}{29}$ に当てはめます。

$\frac{441}{841} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{20}{29})}^{2})$

ステップ 1.4.2

積の法則を $\frac{20}{29}$ に当てはめます。

$\frac{441}{841} - ({(- 1)}^{2} \frac{20^{2}}{29^{2}})$

ステップ 1.5

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

${(- 1)}^{2}$ を移動させます。

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{20^{2}}{29^{2}}$

ステップ 1.5.2

${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ をかけます。

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ステップ 1.5.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{20^{2}}{29^{2}}$

ステップ 1.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{20^{2}}{29^{2}}$

ステップ 1.5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{3} \frac{20^{2}}{29^{2}}$

ステップ 1.6

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\frac{441}{841} - \frac{20^{2}}{29^{2}}$

ステップ 1.7

$20$ を $2$ 乗します。

$\frac{441}{841} - \frac{400}{29^{2}}$

ステップ 1.8

$29$ を $2$ 乗します。

$\frac{441}{841} - \frac{400}{841}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{441 - 400}{841}$

ステップ 2.2

$441$ から $400$ を引きます。

$\frac{41}{841}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{41}{841}$

10進法形式：

$0.04875148 \dots$

基礎数学 例

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