基礎数学例

${(2^{8} \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

ステップ 1

$2$ を $8$ 乗します。

${(256 \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(256 \cdot \frac{1}{5^{5}} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

ステップ 3

$5$ を $5$ 乗します。

${(256 \cdot \frac{1}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

ステップ 4

$256$ と $\frac{1}{3125}$ をまとめます。

${(\frac{256}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

${(\frac{256}{3125} \cdot 1)}^{- 2}$

ステップ 5.2

$\frac{256}{3125}$ に $1$ をかけます。

${(\frac{256}{3125})}^{- 2}$

${(\frac{256}{3125})}^{- 2}$

ステップ 6

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{3125}{256})}^{2}$

ステップ 7

積の法則を $\frac{3125}{256}$ に当てはめます。

$\frac{3125^{2}}{256^{2}}$

ステップ 8

$3125$ を $2$ 乗します。

$\frac{9765625}{256^{2}}$

ステップ 9

$256$ を $2$ 乗します。

$\frac{9765625}{65536}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{9765625}{65536}$

10進法形式：

$149.01161193 \dots$

帯分数形：

$149 \frac{761}{65536}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$