基礎数学例

${(\frac{2}{3})}^{3} - 13 {(\frac{2}{3})}^{2} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$\frac{2^{3}}{3^{3}} - 13 {(\frac{2}{3})}^{2} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

ステップ 1.2

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8}{3^{3}} - 13 {(\frac{2}{3})}^{2} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

ステップ 1.3

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{8}{27} - 13 {(\frac{2}{3})}^{2} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

ステップ 1.4

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$\frac{8}{27} - 13 \frac{2^{2}}{3^{2}} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

ステップ 1.5

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{8}{27} - 13 \frac{4}{3^{2}} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

ステップ 1.6

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{8}{27} - 13 (\frac{4}{9}) + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

ステップ 1.7

$- 13 (\frac{4}{9})$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$- 13$ と $\frac{4}{9}$ をまとめます。

$\frac{8}{27} + \frac{- 13 \cdot 4}{9} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

ステップ 1.7.2

$- 13$ に $4$ をかけます。

$\frac{8}{27} + \frac{- 52}{9} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

ステップ 1.8

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{8}{27} - \frac{52}{9} + 16 (\frac{2}{3}) + 4$

ステップ 1.9

$16 (\frac{2}{3})$ を掛けます。

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ステップ 1.9.1

$16$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{8}{27} - \frac{52}{9} + \frac{16 \cdot 2}{3} + 4$

ステップ 1.9.2

$16$ に $2$ をかけます。

$\frac{8}{27} - \frac{52}{9} + \frac{32}{3} + 4$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$\frac{52}{9}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{8}{27} - (\frac{52}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{32}{3} + 4$

ステップ 2.2

$\frac{52}{9}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32}{3} + 4$

ステップ 2.3

$\frac{32}{3}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{9}{9} + 4$

ステップ 2.4

$\frac{32}{3}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + 4$

ステップ 2.5

$4$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4}{1}$

ステップ 2.6

$\frac{4}{1}$ に $\frac{27}{27}$ をかけます。

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4}{1} \cdot \frac{27}{27}$

ステップ 2.7

$\frac{4}{1}$ に $\frac{27}{27}$ をかけます。

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 27}{27}$

ステップ 2.8

$9 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 27}{27}$

ステップ 2.9

$3$ に $9$ をかけます。

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{27} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 27}{27}$

ステップ 2.10

$3$ に $9$ をかけます。

$\frac{8}{27} - \frac{52 \cdot 3}{27} + \frac{32 \cdot 9}{27} + \frac{4 \cdot 27}{27}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 - 52 \cdot 3 + 32 \cdot 9 + 4 \cdot 27}{27}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 52$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 - 156 + 32 \cdot 9 + 4 \cdot 27}{27}$

ステップ 4.2

$32$ に $9$ をかけます。

$\frac{8 - 156 + 288 + 4 \cdot 27}{27}$

ステップ 4.3

$4$ に $27$ をかけます。

$\frac{8 - 156 + 288 + 108}{27}$

ステップ 5

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 5.1

$8$ から $156$ を引きます。

$\frac{- 148 + 288 + 108}{27}$

ステップ 5.2

$- 148$ と $288$ をたし算します。

$\frac{140 + 108}{27}$

ステップ 5.3

$140$ と $108$ をたし算します。

$\frac{248}{27}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{248}{27}$

10進法形式：

$9.\overline{185}$

帯分数形：

$9 \frac{5}{27}$

基礎数学 例

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