基礎数学例

${(\frac{- 125}{64})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{125}{64})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- \frac{125}{64}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{4}{3}} {(\frac{125}{64})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 2.2

積の法則を $\frac{125}{64}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{4}{3}} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

${(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

${(- 1)}^{4} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 3.4

式を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$- 1$ を $4$ 乗します。

$1 \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 3.4.2

$\frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5^{3 (\frac{4}{3})}}{64^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 4.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{5^{3 (\frac{4}{3})}}{64^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 4.3.2

式を書き換えます。

$\frac{5^{4}}{64^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 4.4

$5$ を $4$ 乗します。

$\frac{625}{64^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$\frac{625}{{(4^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{625}{4^{3 (\frac{4}{3})}}$

ステップ 5.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{625}{4^{3 (\frac{4}{3})}}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{625}{4^{4}}$

ステップ 5.4

$4$ を $4$ 乗します。

$\frac{625}{256}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{625}{256}$

10進法形式：

$2.44140625$

帯分数形：

$2 \frac{113}{256}$

基礎数学 例

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