基礎数学例

${(\frac{2}{3})}^{- 2} (\frac{9}{16})$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{3}{2})}^{2} \frac{9}{16}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2}}{2^{2}} \cdot \frac{9}{16}$

ステップ 2.2

まとめる。

$\frac{3^{2} \cdot 9}{2^{2} \cdot 16}$

$\frac{3^{2} \cdot 9}{2^{2} \cdot 16}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3^{2} \cdot 3^{2}}{2^{2} \cdot 16}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3^{2 + 2}}{2^{2} \cdot 16}$

ステップ 3.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{3^{4}}{2^{2} \cdot 16}$

$\frac{3^{4}}{2^{2} \cdot 16}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\frac{3^{4}}{2^{2} \cdot 2^{4}}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3^{4}}{2^{2 + 4}}$

ステップ 4.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$\frac{3^{4}}{2^{6}}$

$\frac{3^{4}}{2^{6}}$

ステップ 5

指数を求めます。

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ステップ 5.1

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{81}{2^{6}}$

ステップ 5.2

$2$ を $6$ 乗します。

$\frac{81}{64}$

$\frac{81}{64}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{81}{64}$

10進法形式：

$1.265625$

帯分数形：

$1 \frac{17}{64}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$