基礎数学例

${(\frac{2}{3})}^{3} + (\frac{2}{3} - (\frac{5}{9}))$

ステップ 1

括弧を削除します。

${(\frac{2}{3})}^{3} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{9})$

ステップ 2

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

${(\frac{2}{3})}^{3}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3}}{1} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{9})$

ステップ 2.2

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3}}{1}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{9})$

ステップ 2.3

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3}}{1}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 9}{9} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{9})$

ステップ 2.4

$\frac{2}{3}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 9}{9} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{5}{9})$

ステップ 2.5

$\frac{2}{3}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - (\frac{5}{9})$

ステップ 2.6

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 \cdot 3}{9} - (\frac{5}{9})$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{2^{3}}{3^{3}} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

ステップ 4.2

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{\frac{8}{3^{3}} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

ステップ 4.3

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{\frac{8}{27} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

ステップ 4.4

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{\frac{8}{9 (3)} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

ステップ 4.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{8}{9 \cdot 3} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

ステップ 4.4.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{8}{3} + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

ステップ 4.5

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{8}{3} + 6 - 5}{9}$

ステップ 5

公分母を求めます。

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ステップ 5.1

$6$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6}{1} - 5}{9}$

ステップ 5.2

$\frac{6}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6}{1} \cdot \frac{3}{3} - 5}{9}$

ステップ 5.3

$\frac{6}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - 5}{9}$

ステップ 5.4

$- 5$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{- 5}{1}}{9}$

ステップ 5.5

$\frac{- 5}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{3}{3}}{9}$

ステップ 5.6

$\frac{- 5}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}}{9}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{8 + 6 \cdot 3 - 5 \cdot 3}{3}}{9}$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{8 + 18 - 5 \cdot 3}{3}}{9}$

ステップ 7.2

$- 5$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{8 + 18 - 15}{3}}{9}$

ステップ 8

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 8.1

$8$ と $18$ をたし算します。

$\frac{\frac{26 - 15}{3}}{9}$

ステップ 8.2

$26$ から $15$ を引きます。

$\frac{\frac{11}{3}}{9}$

ステップ 9

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 10

$\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{9}$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$\frac{11}{3}$ に $\frac{1}{9}$ をかけます。

$\frac{11}{3 \cdot 9}$

ステップ 10.2

$3$ に $9$ をかけます。

$\frac{11}{27}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{11}{27}$

10進法形式：

$0.\overline{407}$

基礎数学 例

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