基礎数学例

${(\frac{3}{4})}^{2} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{3}{4}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2}}{4^{2}} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$

ステップ 1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{4^{2}} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$

ステップ 1.3

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$

ステップ 1.4

$\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{9}{2}$ をかけます。

$\frac{9}{16} + \frac{1}{8} + \frac{9}{4 \cdot 2}$

ステップ 1.4.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{9}{16} + \frac{1}{8} + \frac{9}{8}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9}{16} + \frac{1 + 9}{8}$

ステップ 2.2

$1$ と $9$ をたし算します。

$\frac{9}{16} + \frac{10}{8}$

ステップ 2.3

$10$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{9}{16} + \frac{2 (5)}{8}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{9}{16} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9}{16} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9}{16} + \frac{5}{4}$

ステップ 3

$\frac{5}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{9}{16} + \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $16$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{5}{4}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{9}{16} + \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

ステップ 4.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{9}{16} + \frac{5 \cdot 4}{16}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 + 5 \cdot 4}{16}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{9 + 20}{16}$

ステップ 6.2

$9$ と $20$ をたし算します。

$\frac{29}{16}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{29}{16}$

10進法形式：

$1.8125$

帯分数形：

$1 \frac{13}{16}$

基礎数学 例

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