基礎数学例

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot 3 \frac{1}{2}$

ステップ 1

$3 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot (3 + \frac{1}{2})$

ステップ 1.2

$3$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

ステップ 1.2.2

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$3$ に $2$ をかけます。

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{6 + 1}{2}$

ステップ 1.2.4.2

$6$ と $1$ をたし算します。

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1.1

積の法則を $- \frac{3}{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

ステップ 2.1.2

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{3^{2}}{2^{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

ステップ 2.3

$\frac{3^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3^{2}}{2^{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

ステップ 2.4

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{2^{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

ステップ 2.5

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{4} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

ステップ 2.6

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.6.1

$\frac{7}{2}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\frac{9}{4} - \frac{7}{2 \cdot 3}$

ステップ 2.6.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{9}{4} - \frac{7}{6}$

ステップ 3

$\frac{9}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{6}$

ステップ 4

$- \frac{7}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{6} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{9}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{6} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 5.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 3}{12} - \frac{7}{6} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 5.3

$\frac{7}{6}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 3}{12} - \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

ステップ 5.4

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 3}{12} - \frac{7 \cdot 2}{12}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 \cdot 3 - 7 \cdot 2}{12}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$9$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 - 7 \cdot 2}{12}$

ステップ 7.2

$- 7$ に $2$ をかけます。

$\frac{27 - 14}{12}$

ステップ 7.3

$27$ から $14$ を引きます。

$\frac{13}{12}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{13}{12}$

10進法形式：

$1.08\overline{3}$

帯分数形：

$1 \frac{1}{12}$

基礎数学 例

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