基礎数学例

${(- \frac{3}{5})}^{2} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- \frac{3}{5}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{5})}^{2} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{3}{5}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

ステップ 2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{3^{2}}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

ステップ 3

$\frac{3^{2}}{5^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3^{2}}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

ステップ 4

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

ステップ 5

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{25} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $- \frac{4}{5}$ に当てはめます。

$\frac{9}{25} ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2})$

ステップ 6.2

積の法則を $\frac{4}{5}$ に当てはめます。

$\frac{9}{25} ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}})$

$\frac{9}{25} ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}})$

ステップ 7

分数をまとめます。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{25} (1 \frac{4^{2}}{5^{2}})$

ステップ 7.2

$\frac{4^{2}}{5^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{9}{25} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

ステップ 7.3

まとめる。

$\frac{9 \cdot 4^{2}}{25 \cdot 5^{2}}$

ステップ 7.4

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 \cdot 16}{25 \cdot 5^{2}}$

$\frac{9 \cdot 16}{25 \cdot 5^{2}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{9 \cdot 16}{5^{2} \cdot 5^{2}}$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9 \cdot 16}{5^{2 + 2}}$

ステップ 8.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{9 \cdot 16}{5^{4}}$

$\frac{9 \cdot 16}{5^{4}}$

ステップ 9

式を簡約します。

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ステップ 9.1

$9$ に $16$ をかけます。

$\frac{144}{5^{4}}$

ステップ 9.2

$5$ を $4$ 乗します。

$\frac{144}{625}$

$\frac{144}{625}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{144}{625}$

10進法形式：

$0.2304$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$