基礎数学例

${(\frac{5}{6})}^{3} \div {(\frac{5}{12})}^{4}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{{(\frac{5}{6})}^{3}}{{(\frac{5}{12})}^{4}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{5}{6}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{5^{3}}{6^{3}}}{{(\frac{5}{12})}^{4}}$

ステップ 2.2

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{\frac{125}{6^{3}}}{{(\frac{5}{12})}^{4}}$

ステップ 2.3

$6$ を $3$ 乗します。

$\frac{\frac{125}{216}}{{(\frac{5}{12})}^{4}}$

$\frac{\frac{125}{216}}{{(\frac{5}{12})}^{4}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{5}{12}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{125}{216}}{\frac{5^{4}}{12^{4}}}$

ステップ 3.2

$5$ を $4$ 乗します。

$\frac{\frac{125}{216}}{\frac{625}{12^{4}}}$

ステップ 3.3

$12$ を $4$ 乗します。

$\frac{\frac{125}{216}}{\frac{625}{20736}}$

$\frac{\frac{125}{216}}{\frac{625}{20736}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{125}{216} \cdot \frac{20736}{625}$

ステップ 5

$125$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$125$ を $625$ で因数分解します。

$\frac{125}{216} \cdot \frac{20736}{125 (5)}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{125}{216} \cdot \frac{20736}{125 \cdot 5}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{216} \cdot \frac{20736}{5}$

$\frac{1}{216} \cdot \frac{20736}{5}$

ステップ 6

$216$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$216$ を $20736$ で因数分解します。

$\frac{1}{216} \cdot \frac{216 (96)}{5}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{216} \cdot \frac{216 \cdot 96}{5}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\frac{96}{5}$

$\frac{96}{5}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{96}{5}$

10進法形式：

$19.2$

帯分数形：

$19 \frac{1}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$