基礎数学例

${(\frac{7}{9})}^{- 3} \cdot {(\frac{3}{7})}^{5} \div {(\frac{3}{7})}^{6}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{{(\frac{7}{9})}^{- 3} \cdot {(\frac{3}{7})}^{5}}{{(\frac{3}{7})}^{6}}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(\frac{7}{9})}^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{{(\frac{3}{7})}^{5}}{{(\frac{3}{7})}^{6} {(\frac{7}{9})}^{3}}$

ステップ 2.2

${(\frac{3}{7})}^{5}$ と ${(\frac{3}{7})}^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{{(\frac{3}{7})}^{5} \cdot 1}{{(\frac{3}{7})}^{6} {(\frac{7}{9})}^{3}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

${(\frac{3}{7})}^{5}$ を ${(\frac{3}{7})}^{6} {(\frac{7}{9})}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{{(\frac{3}{7})}^{5} \cdot 1}{{(\frac{3}{7})}^{5} (\frac{3}{7} {(\frac{7}{9})}^{3})}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{{(\frac{3}{7})}^{5} \cdot 1}{{(\frac{3}{7})}^{5} (\frac{3}{7} {(\frac{7}{9})}^{3})}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{3}{7} {(\frac{7}{9})}^{3}}$

ステップ 2.3

$\frac{3}{7}$ と ${(\frac{7}{9})}^{3}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{3 {(\frac{7}{9})}^{3}}{7}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{7}{9}$ に当てはめます。

$\frac{1}{\frac{3 \frac{7^{3}}{9^{3}}}{7}}$

ステップ 3.2

$7$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{3 \frac{343}{9^{3}}}{7}}$

ステップ 3.3

$9$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{3 (\frac{343}{729})}{7}}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ と $\frac{343}{729}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{\frac{3 \cdot 343}{729}}{7}}$

ステップ 4.2

$3$ に $343$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{\frac{1029}{729}}{7}}$

ステップ 4.3

$1029$ と $729$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

$3$ を $1029$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{\frac{3 (343)}{729}}{7}}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$3$ を $729$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{\frac{3 \cdot 343}{3 \cdot 243}}{7}}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\frac{\frac{3 \cdot 343}{3 \cdot 243}}{7}}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{\frac{343}{243}}{7}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{\frac{343}{243} \cdot \frac{1}{7}}$

ステップ 5.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$7$ を $343$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{7 (49)}{243} \cdot \frac{1}{7}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\frac{7 \cdot 49}{243} \cdot \frac{1}{7}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{49}{243}}$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 (\frac{243}{49})$

ステップ 7

$\frac{243}{49}$ に $1$ をかけます。

$\frac{243}{49}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{243}{49}$

10進法形式：

$4.95918367 \dots$

帯分数形：

$4 \frac{47}{49}$

基礎数学 例

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