基礎数学例

${(- \frac{8}{125})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- \frac{8}{125}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{4}{3}} {(\frac{8}{125})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{8}{125}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{4}{3}} \frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}} \frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} \frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

${(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} \frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

${(- 1)}^{4} \frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 2.4

式を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- 1$ を $4$ 乗します。

$1 \frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 2.4.2

$\frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{3 (\frac{4}{3})}}{125^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2^{3 (\frac{4}{3})}}{125^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{2^{4}}{125^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 3.4

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{16}{125^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$\frac{16}{{(5^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16}{5^{3 (\frac{4}{3})}}$

ステップ 4.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{16}{5^{3 (\frac{4}{3})}}$

ステップ 4.3.2

式を書き換えます。

$\frac{16}{5^{4}}$

ステップ 4.4

$5$ を $4$ 乗します。

$\frac{16}{625}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{16}{625}$

10進法形式：

$0.0256$

基礎数学 例

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