基礎数学例

${(\frac{4 \sqrt{11}}{15})}^{2} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $\frac{4 \sqrt{11}}{15}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 \sqrt{11})}^{2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $4 \sqrt{11}$ に当てはめます。

$\frac{4^{2} {\sqrt{11}}^{2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{16 {\sqrt{11}}^{2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

ステップ 1.2.2

${\sqrt{11}}^{2}$ を $11$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{11}$ を $11^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{16 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

ステップ 1.2.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

ステップ 1.2.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{16 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

ステップ 1.2.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

ステップ 1.2.2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{16 \cdot 11^{1}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

ステップ 1.2.2.5

指数を求めます。

$\frac{16 \cdot 11}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

ステップ 1.3

$15$ を $2$ 乗します。

$\frac{16 \cdot 11}{225} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

ステップ 1.4

$16$ に $11$ をかけます。

$\frac{176}{225} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

ステップ 1.5

積の法則を $\frac{7}{15}$ に当てはめます。

$\frac{176}{225} - \frac{7^{2}}{15^{2}}$

ステップ 1.6

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{176}{225} - \frac{49}{15^{2}}$

ステップ 1.7

$15$ を $2$ 乗します。

$\frac{176}{225} - \frac{49}{225}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{176 - 49}{225}$

ステップ 2.2

$176$ から $49$ を引きます。

$\frac{127}{225}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{127}{225}$

10進法形式：

$0.56\overline{4}$

基礎数学 例

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