基礎数学例

$\frac{{(4^{- 3})}^{- 2} ({(4^{4})}^{3})}{{(4^{- 4})}^{- 5}}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(4^{- 3})}^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{{(4^{4})}^{3}}{{(4^{- 4})}^{- 5} {(4^{- 3})}^{2}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(4^{- 4})}^{- 5}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(4^{4})}^{3} {(4^{- 4})}^{5}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

${(4^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4^{4 \cdot 3} {(4^{- 4})}^{5}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

ステップ 2.1.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{4^{12} {(4^{- 4})}^{5}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

ステップ 2.2

$4$ を $12$ 乗します。

$\frac{16777216 {(4^{- 4})}^{5}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

ステップ 2.3

${(4^{- 4})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16777216 \cdot 4^{- 4 \cdot 5}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

ステップ 2.3.2

$- 4$ に $5$ をかけます。

$\frac{16777216 \cdot 4^{- 20}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

ステップ 2.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{16777216 \frac{1}{4^{20}}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

ステップ 2.5

$4$ を $20$ 乗します。

$\frac{16777216 (\frac{1}{1099511627776})}{{(4^{- 3})}^{2}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

${(4^{- 3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16777216 (\frac{1}{1099511627776})}{4^{- 3 \cdot 2}}$

ステップ 3.1.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{16777216 (\frac{1}{1099511627776})}{4^{- 6}}$

ステップ 3.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{16777216 (\frac{1}{1099511627776})}{\frac{1}{4^{6}}}$

ステップ 3.3

$4$ を $6$ 乗します。

$\frac{16777216 (\frac{1}{1099511627776})}{\frac{1}{4096}}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$16777216$ と $\frac{1}{1099511627776}$ をまとめます。

$\frac{\frac{16777216}{1099511627776}}{\frac{1}{4096}}$

ステップ 4.2

$16777216$ と $1099511627776$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$16777216$ を $16777216$ で因数分解します。

$\frac{\frac{16777216 (1)}{1099511627776}}{\frac{1}{4096}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1

$16777216$ を $1099511627776$ で因数分解します。

$\frac{\frac{16777216 \cdot 1}{16777216 \cdot 65536}}{\frac{1}{4096}}$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{16777216 \cdot 1}{16777216 \cdot 65536}}{\frac{1}{4096}}$

ステップ 4.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{65536}}{\frac{1}{4096}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{65536} \cdot 4096$

ステップ 6

$4096$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$4096$ を $65536$ で因数分解します。

$\frac{1}{4096 (16)} \cdot 4096$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4096 \cdot 16} \cdot 4096$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{16}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{16}$

10進法形式：

$0.0625$

基礎数学 例

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