基礎数学例

${(49^{\frac{1}{4}} \cdot 64^{- \frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(49^{\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{64^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

$49^{\frac{1}{4}}$ と $\frac{1}{64^{\frac{1}{4}}}$ をまとめます。

${(\frac{49^{\frac{1}{4}}}{64^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

ステップ 2.2

積の法則を $\frac{49^{\frac{1}{4}}}{64^{\frac{1}{4}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(49^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

${(49^{\frac{1}{4}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{49^{\frac{1}{4} \cdot 2}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

ステップ 3.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{49^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{49^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{49^{\frac{1}{2}}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

ステップ 3.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(7^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

ステップ 3.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

ステップ 3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{7^{1}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

ステップ 3.5

指数を求めます。

$\frac{7}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

${(64^{\frac{1}{4}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{7}{64^{\frac{1}{4} \cdot 2}}$

ステップ 4.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{7}{64^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}$

ステップ 4.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7}{64^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

ステップ 4.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{7}{64^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.2

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{7}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{7}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 4.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{7}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$\frac{7}{8^{1}}$

ステップ 4.5

指数を求めます。

$\frac{7}{8}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{7}{8}$

10進法形式：

$0.875$

基礎数学 例

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