基礎数学例

${(\frac{- 5}{3})}^{5} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{5}{3})}^{5} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- \frac{5}{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{5} {(\frac{5}{3})}^{5} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

ステップ 2.2

積の法則を $\frac{5}{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{5} \frac{5^{5}}{3^{5}} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

${(- 1)}^{5} \frac{5^{5}}{3^{5}} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $5$ 乗します。

$- \frac{5^{5}}{3^{5}} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

ステップ 3.2

$5$ を $5$ 乗します。

$- \frac{3125}{3^{5}} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

ステップ 3.3

$3$ を $5$ 乗します。

$- \frac{3125}{243} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

ステップ 3.4

積の法則を $\frac{3}{4}$ に当てはめます。

$- \frac{3125}{243} \cdot \frac{3^{2}}{4^{2}}$

ステップ 3.5

$3$ を $2$ 乗します。

$- \frac{3125}{243} \cdot \frac{9}{4^{2}}$

ステップ 3.6

$4$ を $2$ 乗します。

$- \frac{3125}{243} \cdot \frac{9}{16}$

$- \frac{3125}{243} \cdot \frac{9}{16}$

ステップ 4

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$- \frac{3125}{243}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3125}{243} \cdot \frac{9}{16}$

ステップ 4.2

$9$ を $243$ で因数分解します。

$\frac{- 3125}{9 (27)} \cdot \frac{9}{16}$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 3125}{9 \cdot 27} \cdot \frac{9}{16}$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$\frac{- 3125}{27} \cdot \frac{1}{16}$

$\frac{- 3125}{27} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 5

$\frac{- 3125}{27}$ に $\frac{1}{16}$ をかけます。

$\frac{- 3125}{27 \cdot 16}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$27$ に $16$ をかけます。

$\frac{- 3125}{432}$

ステップ 6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3125}{432}$

$- \frac{3125}{432}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{3125}{432}$

10進法形式：

$- 7.2337\overline{962}$

帯分数形：

$- 7 \frac{101}{432}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$