基礎数学例

$- {(- 2)}^{3} + {(- 1)}^{0} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

$- {(- 2)}^{3}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{- {(- 2)}^{3}}{1} + {(- 1)}^{0} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

ステップ 1.2

$\frac{- {(- 2)}^{3}}{1}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\frac{- {(- 2)}^{3}}{1} \cdot \frac{25}{25} + {(- 1)}^{0} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

ステップ 1.3

$\frac{- {(- 2)}^{3}}{1}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + {(- 1)}^{0} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

ステップ 1.4

${(- 1)}^{0}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0}}{1} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

ステップ 1.5

$\frac{{(- 1)}^{0}}{1}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0}}{1} \cdot \frac{25}{25} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

ステップ 1.6

$\frac{{(- 1)}^{0}}{1}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0} \cdot 25}{25} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

ステップ 1.7

$- \sqrt{25 - 3^{2}}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0} \cdot 25}{25} + \frac{- \sqrt{25 - 3^{2}}}{1} - 5^{3} \div 25$

ステップ 1.8

$\frac{- \sqrt{25 - 3^{2}}}{1}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0} \cdot 25}{25} + \frac{- \sqrt{25 - 3^{2}}}{1} \cdot \frac{25}{25} - 5^{3} \div 25$

ステップ 1.9

$\frac{- \sqrt{25 - 3^{2}}}{1}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0} \cdot 25}{25} + \frac{- \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25}{25} - 5^{3} \div 25$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25 + {(- 1)}^{0} \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 2$ を $3$ 乗します。

$\frac{- - 8 \cdot 25 + {(- 1)}^{0} \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

ステップ 3.2

$- - 8 \cdot 25$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ に $- 8$ をかけます。

$\frac{8 \cdot 25 + {(- 1)}^{0} \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

ステップ 3.2.2

$8$ に $25$ をかけます。

$\frac{200 + {(- 1)}^{0} \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

ステップ 3.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{200 + 1 \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

ステップ 3.4

$25$ に $1$ をかけます。

$\frac{200 + 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

ステップ 3.5

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{200 + 25 - \sqrt{25 - 1 \cdot 9} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

ステップ 3.6

$- 1$ に $9$ をかけます。

$\frac{200 + 25 - \sqrt{25 - 9} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

ステップ 3.7

$25$ から $9$ を引きます。

$\frac{200 + 25 - \sqrt{16} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

ステップ 3.8

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{200 + 25 - \sqrt{4^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

ステップ 3.9

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{200 + 25 - 1 \cdot 4 \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

ステップ 3.10

$- 1 \cdot 4 \cdot 25$ を掛けます。

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ステップ 3.10.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{200 + 25 - 4 \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

ステップ 3.10.2

$- 4$ に $25$ をかけます。

$\frac{200 + 25 - 100 - 5^{3}}{25}$

ステップ 3.11

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{200 + 25 - 100 - 1 \cdot 125}{25}$

ステップ 3.12

$- 1$ に $125$ をかけます。

$\frac{200 + 25 - 100 - 125}{25}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$200$ と $25$ をたし算します。

$\frac{225 - 100 - 125}{25}$

ステップ 4.2

$225$ から $100$ を引きます。

$\frac{125 - 125}{25}$

ステップ 4.3

$125$ から $125$ を引きます。

$\frac{0}{25}$

ステップ 4.4

$0$ を $25$ で割ります。

$0$

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