基礎数学例

$\frac{x - 2}{4 y} + \frac{y}{9 x}$

ステップ 1

$\frac{x - 2}{4 y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9 x}{9 x}$ を掛けます。

$\frac{x - 2}{4 y} \cdot \frac{9 x}{9 x} + \frac{y}{9 x}$

ステップ 2

$\frac{y}{9 x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4 y}{4 y}$ を掛けます。

$\frac{x - 2}{4 y} \cdot \frac{9 x}{9 x} + \frac{y}{9 x} \cdot \frac{4 y}{4 y}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $36 y x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{x - 2}{4 y}$ に $\frac{9 x}{9 x}$ をかけます。

$\frac{(x - 2) (9 x)}{4 y (9 x)} + \frac{y}{9 x} \cdot \frac{4 y}{4 y}$

ステップ 3.2

$9$ に $4$ をかけます。

$\frac{(x - 2) (9 x)}{36 y x} + \frac{y}{9 x} \cdot \frac{4 y}{4 y}$

ステップ 3.3

$\frac{y}{9 x}$ に $\frac{4 y}{4 y}$ をかけます。

$\frac{(x - 2) (9 x)}{36 y x} + \frac{y (4 y)}{9 x (4 y)}$

ステップ 3.4

$4$ に $9$ をかけます。

$\frac{(x - 2) (9 x)}{36 y x} + \frac{y (4 y)}{36 x y}$

ステップ 3.5

$36 y x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(x - 2) (9 x)}{36 x y} + \frac{y (4 y)}{36 x y}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x - 2) (9 x) + y (4 y)}{36 x y}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(x \cdot 9 - 2 \cdot 9) x + y (4 y)}{36 x y}$

ステップ 5.2

$9$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{(9 \cdot x - 2 \cdot 9) x + y (4 y)}{36 x y}$

ステップ 5.3

$- 2$ に $9$ をかけます。

$\frac{(9 \cdot x - 18) x + y (4 y)}{36 x y}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{9 x \cdot x - 18 x + y (4 y)}{36 x y}$

ステップ 5.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.5.1

$x$ を移動させます。

$\frac{9 (x \cdot x) - 18 x + y (4 y)}{36 x y}$

ステップ 5.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{9 x^{2} - 18 x + y (4 y)}{36 x y}$

ステップ 5.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{9 x^{2} - 18 x + 4 y \cdot y}{36 x y}$

ステップ 5.7

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 5.7.1

$y$ を移動させます。

$\frac{9 x^{2} - 18 x + 4 (y \cdot y)}{36 x y}$

ステップ 5.7.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{9 x^{2} - 18 x + 4 y^{2}}{36 x y}$

基礎数学 例

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