基礎数学例

$\frac{12!}{3! 3! 3! 3!}$

ステップ 1

$3!$ に $3!$ をかけます。

$\frac{12!}{{3!}^{2} 3! 3!}$

ステップ 2

指数を足して ${3!}^{2}$ に $3!$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

${3!}^{2}$ に $3!$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$3!$ を $1$ 乗します。

$\frac{12!}{{3!}^{2} {3!}^{1} 3!}$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{12!}{{3!}^{2 + 1} 3!}$

ステップ 2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{12!}{{3!}^{3} 3!}$

ステップ 3

指数を足して ${3!}^{3}$ に $3!$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

${3!}^{3}$ に $3!$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$3!$ を $1$ 乗します。

$\frac{12!}{{3!}^{3} {3!}^{1}}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{12!}{{3!}^{3 + 1}}$

ステップ 3.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{12!}{{3!}^{4}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$12!$ を $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

ステップ 4.2

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$12$ に $11$ をかけます。

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

ステップ 4.2.2

$132$ に $10$ をかけます。

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

ステップ 4.2.3

$1320$ に $9$ をかけます。

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

ステップ 4.2.4

$11880$ に $8$ をかけます。

$\frac{95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

ステップ 4.2.5

$95040$ に $7$ をかけます。

$\frac{665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

ステップ 4.2.6

$665280$ に $6$ をかけます。

$\frac{3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

ステップ 4.2.7

$3991680$ に $5$ をかけます。

$\frac{19958400 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

ステップ 4.2.8

$19958400$ に $4$ をかけます。

$\frac{79833600 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

ステップ 4.2.9

$79833600$ に $3$ をかけます。

$\frac{239500800 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

ステップ 4.2.10

$239500800$ に $2$ をかけます。

$\frac{479001600 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

ステップ 4.2.11

$479001600$ に $1$ をかけます。

$\frac{479001600}{{3!}^{4}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$3!$ を $3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{479001600}{{(3 \cdot 2 \cdot 1)}^{4}}$

ステップ 5.2

$3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{479001600}{{(6 \cdot 1)}^{4}}$

ステップ 5.2.2

$6$ に $1$ をかけます。

$\frac{479001600}{6^{4}}$

ステップ 5.3

$6$ を $4$ 乗します。

$\frac{479001600}{1296}$

ステップ 6

$479001600$ を $1296$ で割ります。

$369600$

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