基礎数学例

$((\frac{4^{- 2}}{4^{3}}) (\frac{2^{2}}{2^{8}})) \cdot 3$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{4^{- 2} \cdot 2^{2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{2})}^{- 2} \cdot 2^{2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

ステップ 2.2

${(2^{2})}^{- 2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{2 \cdot - 2} \cdot 2^{2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

ステップ 2.2.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{2^{- 4} \cdot 2^{2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{- 4 + 2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

ステップ 2.4

$- 4$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2^{- 2}}{4^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2^{- 2}}{{(2^{2})}^{3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

ステップ 3.2

${(2^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{- 2}}{2^{2 \cdot 3} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

ステップ 3.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{2^{- 2}}{2^{6} \cdot 2^{8}} \cdot 3$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{- 2}}{2^{6 + 8}} \cdot 3$

ステップ 3.4

$6$ と $8$ をたし算します。

$\frac{2^{- 2}}{2^{14}} \cdot 3$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{2^{2}}}{2^{14}} \cdot 3$

ステップ 4.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{4}}{2^{14}} \cdot 3$

ステップ 5

$2$ を $14$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{4}}{16384} \cdot 3$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{16384} \cdot 3$

ステップ 7

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{16384}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{1}{16384}$ をかけます。

$\frac{1}{4 \cdot 16384} \cdot 3$

ステップ 7.2

$4$ に $16384$ をかけます。

$\frac{1}{65536} \cdot 3$

ステップ 8

$\frac{1}{65536}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{3}{65536}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3}{65536}$

10進法形式：

$4.57763671 \cdot 10^{- 5}$

基礎数学 例

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