基礎数学例

$(\frac{\sqrt{144}}{15 - 9} + 4^{2}) + {(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2}$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

$15$ から $9$ を引きます。

$\frac{\sqrt{144}}{6} + 4^{2} + {(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2}$

ステップ 1.2

$4^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\sqrt{144}}{6} + \frac{4^{2}}{1} + {(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2}$

ステップ 1.3

$\frac{4^{2}}{1}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{144}}{6} + \frac{4^{2}}{1} \cdot \frac{6}{6} + {(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2}$

ステップ 1.4

$\frac{4^{2}}{1}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{144}}{6} + \frac{4^{2} \cdot 6}{6} + {(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2}$

ステップ 1.5

${(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\sqrt{144}}{6} + \frac{4^{2} \cdot 6}{6} + \frac{{(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2}}{1}$

ステップ 1.6

$\frac{{(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2}}{1}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{144}}{6} + \frac{4^{2} \cdot 6}{6} + \frac{{(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2}}{1} \cdot \frac{6}{6}$

ステップ 1.7

$\frac{{(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2}}{1}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{144}}{6} + \frac{4^{2} \cdot 6}{6} + \frac{{(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{144} + 4^{2} \cdot 6 + {(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{12^{2}} + 4^{2} \cdot 6 + {(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{12 + 4^{2} \cdot 6 + {(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

ステップ 3.3

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{12 + 16 \cdot 6 + {(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

ステップ 3.4

$16$ に $6$ をかけます。

$\frac{12 + 96 + {(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

ステップ 3.5

各項を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{12 + 96 + {(\sqrt{5^{2}} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

ステップ 3.5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{12 + 96 + {(5 - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

ステップ 3.5.3

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{12 + 96 + {(5 - 1 \cdot 1)}^{2} \cdot 6}{6}$

ステップ 3.5.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{12 + 96 + {(5 - 1)}^{2} \cdot 6}{6}$

ステップ 3.6

$5$ から $1$ を引きます。

$\frac{12 + 96 + 4^{2} \cdot 6}{6}$

ステップ 3.7

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{12 + 96 + 16 \cdot 6}{6}$

ステップ 3.8

$16$ に $6$ をかけます。

$\frac{12 + 96 + 96}{6}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$12$ と $96$ をたし算します。

$\frac{108 + 96}{6}$

ステップ 4.2

$108$ と $96$ をたし算します。

$\frac{204}{6}$

ステップ 4.3

$204$ を $6$ で割ります。

$34$

基礎数学 例

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