基礎数学例

${(\frac{8^{2} \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{14^{2}})}^{3}$

ステップ 1

指数を求めます。

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ステップ 1.1

$8$ を $2$ 乗します。

${(\frac{64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{14^{2}})}^{3}$

ステップ 1.2

$14$ を $2$ 乗します。

${(\frac{64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{196})}^{3}$

ステップ 2

$4$ を $64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}$ で因数分解します。

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{196})}^{3}$

ステップ 3

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$4$ を $196$ で因数分解します。

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{4 (49)})}^{3}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{4 \cdot 49})}^{3}$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

${(\frac{16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{49})}^{3}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{49}$ に当てはめます。

$\frac{{(16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

ステップ 4.2

積の法則を $16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}$ に当てはめます。

$\frac{16^{3} \cdot {(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$16$ を $3$ 乗します。

$\frac{4096 {(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

ステップ 5.2

${(7^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4096 \cdot 7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{49^{3}}$

ステップ 5.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4096 \cdot 7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{49^{3}}$

ステップ 5.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{4096 \cdot 7^{1}}{49^{3}}$

ステップ 5.3

指数を求めます。

$\frac{4096 \cdot 7}{49^{3}}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.1

$49$ を $3$ 乗します。

$\frac{4096 \cdot 7}{117649}$

ステップ 6.2

$4096$ に $7$ をかけます。

$\frac{28672}{117649}$

ステップ 6.3

$28672$ と $117649$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1

$7$ を $28672$ で因数分解します。

$\frac{7 (4096)}{117649}$

ステップ 6.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.2.1

$7$ を $117649$ で因数分解します。

$\frac{7 \cdot 4096}{7 \cdot 16807}$

ステップ 6.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 \cdot 4096}{7 \cdot 16807}$

ステップ 6.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4096}{16807}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4096}{16807}$

10進法形式：

$0.24370797 \dots$

基礎数学 例

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