基礎数学例

${(\frac{- 3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

ステップ 1.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

積の法則を $- \frac{3 \sqrt{10}}{10}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

ステップ 1.2.2

積の法則を $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 \sqrt{10})}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

ステップ 1.2.3

積の法則を $3 \sqrt{10}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

ステップ 1.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

ステップ 1.4

$\frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

ステップ 1.5.2

${\sqrt{10}}^{2}$ を $10$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10}$ を $10^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{9 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

ステップ 1.5.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

ステップ 1.5.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

ステップ 1.5.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

ステップ 1.5.2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{9 \cdot 10^{1}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

ステップ 1.5.2.5

指数を求めます。

$\frac{9 \cdot 10}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

ステップ 1.6

$10$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 \cdot 10}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

ステップ 1.7

$9$ に $10$ をかけます。

$\frac{90}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

ステップ 1.8

$90$ と $100$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$10$ を $90$ で因数分解します。

$\frac{10 (9)}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

ステップ 1.8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.2.1

$10$ を $100$ で因数分解します。

$\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

ステップ 1.8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

ステップ 1.8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9}{10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

ステップ 1.9

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.9.1

積の法則を $- \frac{\sqrt{10}}{10}$ に当てはめます。

$\frac{9}{10} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{10}}{10})}^{2})$

ステップ 1.9.2

積の法則を $\frac{\sqrt{10}}{10}$ に当てはめます。

$\frac{9}{10} - ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}})$

ステップ 1.10

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.10.1

${(- 1)}^{2}$ を移動させます。

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

ステップ 1.10.2

${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ をかけます。

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ステップ 1.10.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

ステップ 1.10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

ステップ 1.10.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{3} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

ステップ 1.11

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\frac{9}{10} - \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

ステップ 1.12

${\sqrt{10}}^{2}$ を $10$ に書き換えます。

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ステップ 1.12.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10}$ を $10^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{9}{10} - \frac{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}}$

ステップ 1.12.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}}$

ステップ 1.12.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}$

ステップ 1.12.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.12.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}$

ステップ 1.12.4.2

式を書き換えます。

$\frac{9}{10} - \frac{10^{1}}{10^{2}}$

ステップ 1.12.5

指数を求めます。

$\frac{9}{10} - \frac{10}{10^{2}}$

ステップ 1.13

$10$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{10} - \frac{10}{100}$

ステップ 1.14

$10$ と $100$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.14.1

$10$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{9}{10} - \frac{10 (1)}{100}$

ステップ 1.14.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.14.2.1

$10$ を $100$ で因数分解します。

$\frac{9}{10} - \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10}$

ステップ 1.14.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9}{10} - \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10}$

ステップ 1.14.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9}{10} - \frac{1}{10}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 - 1}{10}$

ステップ 2.2

$9$ から $1$ を引きます。

$\frac{8}{10}$

ステップ 2.3

$8$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{2 (4)}{10}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4}{5}$

10進法形式：

$0.8$

基礎数学 例

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