基礎数学例

${(\frac{1}{6})}^{4} \cdot {(\frac{5}{6})}^{4} \cdot (70)$

ステップ 1

分数をまとめます。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{1}{6}$ に当てはめます。

$\frac{1^{4}}{6^{4}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{4} \cdot 70$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{6^{4}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{4} \cdot 70$

ステップ 1.2.2

$6$ を $4$ 乗します。

$\frac{1}{1296} \cdot {(\frac{5}{6})}^{4} \cdot 70$

ステップ 1.2.3

積の法則を $\frac{5}{6}$ に当てはめます。

$\frac{1}{1296} \cdot \frac{5^{4}}{6^{4}} \cdot 70$

ステップ 1.3

まとめる。

$\frac{1 \cdot 5^{4}}{1296 \cdot 6^{4}} \cdot 70$

ステップ 1.4

$5^{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{5^{4}}{1296 \cdot 6^{4}} \cdot 70$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$1296$ を $6^{4}$ に書き換えます。

$\frac{5^{4}}{6^{4} \cdot 6^{4}} \cdot 70$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5^{4}}{6^{4 + 4}} \cdot 70$

ステップ 2.3

$4$ と $4$ をたし算します。

$\frac{5^{4}}{6^{8}} \cdot 70$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$5$ を $4$ 乗します。

$\frac{625}{6^{8}} \cdot 70$

ステップ 3.2

$6$ を $8$ 乗します。

$\frac{625}{1679616} \cdot 70$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$2$ を $1679616$ で因数分解します。

$\frac{625}{2 (839808)} \cdot 70$

ステップ 3.3.2

$2$ を $70$ で因数分解します。

$\frac{625}{2 \cdot 839808} \cdot (2 \cdot 35)$

ステップ 3.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{625}{2 \cdot 839808} \cdot (2 \cdot 35)$

ステップ 3.3.4

式を書き換えます。

$\frac{625}{839808} \cdot 35$

ステップ 3.4

$\frac{625}{839808}$ と $35$ をまとめます。

$\frac{625 \cdot 35}{839808}$

ステップ 3.5

$625$ に $35$ をかけます。

$\frac{21875}{839808}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{21875}{839808}$

10進法形式：

$0.02604762 \dots$

基礎数学 例

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