基礎数学例

${(1^{3} + 2^{3} + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

1のすべての数の累乗は1です。

${(1 + 2^{3} + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

ステップ 1.2

$2$ を $3$ 乗します。

${(1 + 8 + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

ステップ 1.3

$3$ を $3$ 乗します。

${(1 + 8 + 27)}^{- \frac{3}{2}}$

${(1 + 8 + 27)}^{- \frac{3}{2}}$

ステップ 2

数を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ と $8$ をたし算します。

${(9 + 27)}^{- \frac{3}{2}}$

ステップ 2.2

$9$ と $27$ をたし算します。

$36^{- \frac{3}{2}}$

$36^{- \frac{3}{2}}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{36^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(6^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 4.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 4.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{6^{3}}$

$\frac{1}{6^{3}}$

ステップ 4.4

$6$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{216}$

$\frac{1}{216}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{216}$

10進法形式：

$0.004\overline{629}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$