基礎数学例

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}}) \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot (11^{3} \cdot 11^{3}))$

ステップ 1

指数を足して $11^{3}$ に $11^{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}}) \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{3 + 3})$

ステップ 1.2

$3$ と $3$ をたし算します。

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}}) \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

ステップ 2

$11^{7}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot \frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot 1 \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6}$ に $1$ をかけます。

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

ステップ 3.2

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$11^{\frac{2}{3} \cdot 6} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

ステップ 3.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$11^{\frac{2}{3} \cdot (3 (2))} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$11^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2)} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$11^{2 \cdot 2} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

ステップ 3.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$11^{4} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

ステップ 4

指数を足して $11^{4}$ に $11^{6}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$11^{6}$ を移動させます。

$11^{6} \cdot 11^{4} \cdot \frac{11^{7}}{11^{7}}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$11^{6 + 4} \cdot \frac{11^{7}}{11^{7}}$

ステップ 4.3

$6$ と $4$ をたし算します。

$11^{10} \cdot \frac{11^{7}}{11^{7}}$

ステップ 5

$11^{7}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$11^{10} \cdot \frac{11^{7}}{11^{7}}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$11^{10} \cdot 1$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$11^{10}$ に $1$ をかけます。

$11^{10}$

ステップ 6.2

$11$ を $10$ 乗します。

$25937424601$

基礎数学 例

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