基礎数学例

${(\frac{1}{4})}^{- 2} - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$4^{2} - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

ステップ 1.2

$4$ を $2$ 乗します。

$16 - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

ステップ 1.3

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$16 - 3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

ステップ 1.4

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 - 3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

ステップ 1.5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

共通因数を約分します。

$16 - 3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

ステップ 1.5.2

式を書き換えます。

$16 - 3 \cdot 2^{2} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

ステップ 1.6

$2$ を $2$ 乗します。

$16 - 3 \cdot 4 \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

ステップ 1.7

指数を足して $4$ に $4^{0 + \frac{9}{16}}$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$4^{0 + \frac{9}{16}}$ を移動させます。

$16 - 3 \cdot (4^{0 + \frac{9}{16}} \cdot 4) - \frac{1}{2}$

ステップ 1.7.2

$4^{0 + \frac{9}{16}}$ に $4$ をかけます。

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ステップ 1.7.2.1

$4$ を $1$ 乗します。

$16 - 3 \cdot (4^{0 + \frac{9}{16}} \cdot 4^{1}) - \frac{1}{2}$

ステップ 1.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 - 3 \cdot 4^{0 + \frac{9}{16} + 1} - \frac{1}{2}$

ステップ 1.7.3

$0$ と $\frac{9}{16}$ をたし算します。

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9}{16} + 1} - \frac{1}{2}$

ステップ 1.7.4

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9}{16} + \frac{16}{16}} - \frac{1}{2}$

ステップ 1.7.5

公分母の分子をまとめます。

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9 + 16}{16}} - \frac{1}{2}$

ステップ 1.7.6

$9$ と $16$ をたし算します。

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} - \frac{1}{2}$

ステップ 2

$16$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$16 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

ステップ 3

$16$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{16 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16 \cdot 2 - 1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$16$ に $2$ をかけます。

$\frac{32 - 1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

ステップ 5.2

$32$ から $1$ を引きます。

$\frac{31}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

ステップ 6

$- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{31}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 7

$- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{31}{2} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot 2}{2}$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{31 - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot 2}{2}$

ステップ 8.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{31 - 6 \cdot 4^{\frac{25}{16}}}{2}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{31 - 6 \cdot 4^{\frac{25}{16}}}{2}$

10進法形式：

$- 10.67218558 \dots$

基礎数学 例

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