基礎数学例

${(- \frac{1}{3})}^{4} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $- \frac{1}{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{4} {(\frac{1}{3})}^{4} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{4} \frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $4$ 乗します。

$1 \frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 1.3

$\frac{1^{4}}{3^{4}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 1.4

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 1.5

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{1}{81} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 1.6

積の法則を $\frac{1}{6}$ に当てはめます。

$\frac{1}{81} - \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 1.7

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{81} - \frac{1}{6^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 1.8

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 1.9

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.9.1

積の法則を $- \frac{1}{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 1.9.2

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{3^{3}}$

ステップ 1.10

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1^{3}}{3^{3}}$

ステップ 1.11

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1}{3^{3}}$

ステップ 1.12

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{81}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{1}{81} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{81}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{36}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{4}{81 \cdot 4} - (\frac{1}{36} \cdot \frac{9}{9}) - \frac{1}{27}$

ステップ 2.4

$\frac{1}{36}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{1}{27}$

ステップ 2.5

$\frac{1}{27}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - (\frac{1}{27} \cdot \frac{12}{12})$

ステップ 2.6

$\frac{1}{27}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

ステップ 2.7

$81 \cdot 4$ の因数を並べ替えます。

$\frac{4}{4 \cdot 81} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

ステップ 2.8

$4$ に $81$ をかけます。

$\frac{4}{324} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

ステップ 2.9

$36 \cdot 9$ の因数を並べ替えます。

$\frac{4}{324} - \frac{9}{9 \cdot 36} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

ステップ 2.10

$9$ に $36$ をかけます。

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

ステップ 2.11

$27 \cdot 12$ の因数を並べ替えます。

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{12 \cdot 27}$

ステップ 2.12

$12$ に $27$ をかけます。

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{324}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 - 9 - 12}{324}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ から $9$ を引きます。

$\frac{- 5 - 12}{324}$

ステップ 4.2

$- 5$ から $12$ を引きます。

$\frac{- 17}{324}$

ステップ 4.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{17}{324}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{17}{324}$

10進法形式：

$- 0.05246913 \dots$

基礎数学 例

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