基礎数学例

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) (\frac{7}{3^{23}}) (\frac{8}{5^{7}})$

ステップ 1

分数をまとめます。

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ステップ 1.1

$5$ を $7$ 乗します。

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) \cdot (\frac{7}{3^{23}}) \cdot \frac{8}{78125}$

ステップ 1.2

$3$ を $23$ 乗します。

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) \cdot \frac{7}{94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

ステップ 1.3

まとめる。

$\frac{7 \cdot 8}{3^{10} \cdot 5^{- 7}} \cdot \frac{7}{94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

ステップ 1.4

まとめる。

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7}{3^{10} \cdot 5^{- 7} \cdot 94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

ステップ 1.5

まとめる。

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8}{3^{10} \cdot 5^{- 7} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

ステップ 1.6

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $5^{- 7}$ を分子に移動させます。

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$7$ に $8$ をかけます。

$\frac{56 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

ステップ 2.2

$56$ に $7$ をかけます。

$\frac{392 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

ステップ 2.3

$392$ に $8$ をかけます。

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$94143178827$ を $3^{23}$ に書き換えます。

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 3^{23} \cdot 78125}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10 + 23} \cdot 78125}$

ステップ 3.3

$10$ と $23$ をたし算します。

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{33} \cdot 78125}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$5$ を $7$ 乗します。

$\frac{3136 \cdot 78125}{3^{33} \cdot 78125}$

ステップ 4.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$3$ を $33$ 乗します。

$\frac{3136 \cdot 78125}{5559060566555520 \cdot 78125}$

ステップ 4.2.2

$3136$ に $78125$ をかけます。

$\frac{245000000}{5559060566555520 \cdot 78125}$

ステップ 4.2.3

$5559060566555520$ に $78125$ をかけます。

$\frac{245000000}{434301606762150000000}$

ステップ 4.3

$245000000$ と $434301606762150000000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

$5000000$ を $245000000$ で因数分解します。

$\frac{5000000 (49)}{434301606762150000000}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$5000000$ を $434301606762150000000$ で因数分解します。

$\frac{5000000 \cdot 49}{5000000 \cdot 86860321352430}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5000000 \cdot 49}{5000000 \cdot 86860321352430}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{49}{86860321352430}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{49}{86860321352430}$

10進法形式：

$5.64124092 \cdot 10^{- 13}$

基礎数学 例

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