基礎数学例

$\sqrt{112} - \sqrt{48} + (4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147})$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\sqrt{112} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$112$ を $4^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$16$ を $112$ で因数分解します。

$\sqrt{16 (7)} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

ステップ 2.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{4^{2} \cdot 7} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{7} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

ステップ 2.3

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.3.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$4 \sqrt{7} - \sqrt{16 (3)} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

ステップ 2.3.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{7} - \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

ステップ 2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{7} - (4 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

ステップ 2.5

$4$ に $- 1$ をかけます。

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

ステップ 2.6

$- 147$ を $- 1 (147)$ に書き換えます。

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 1 (147)}$

ステップ 2.7

$\sqrt{- 1 (147)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$

ステップ 2.8

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot \sqrt{147}$

ステップ 2.9

$147$ を $7^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.9.1

$49$ を $147$ で因数分解します。

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot \sqrt{49 (3)}$

ステップ 2.9.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

ステップ 2.10

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot (7 \sqrt{3})$

ステップ 2.11

$7$ を $i$ の左に移動させます。

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + 7 i \sqrt{3}$

ステップ 3

$4 \sqrt{7}$ と $4 \sqrt{7}$ をたし算します。

$8 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 7 i \sqrt{3}$

基礎数学 例

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