基礎数学例

$(1 - \frac{1}{20^{2}}) (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

ステップ 1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$20$ を $2$ 乗します。

$(1 - \frac{1}{400}) (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

ステップ 1.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$(\frac{400}{400} - \frac{1}{400}) (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{400 - 1}{400} (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

ステップ 1.4

$400$ から $1$ を引きます。

$\frac{399}{400} (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

ステップ 1.5

$19$ を $2$ 乗します。

$\frac{399}{400} (1 - \frac{1}{361}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

ステップ 1.6

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{399}{400} (\frac{361}{361} - \frac{1}{361}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

ステップ 1.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{399}{400} \cdot \frac{361 - 1}{361} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

ステップ 1.8

$361$ から $1$ を引きます。

$\frac{399}{400} \cdot \frac{360}{361} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

ステップ 2

$19$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$19$ を $399$ で因数分解します。

$\frac{19 (21)}{400} \cdot \frac{360}{361} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

ステップ 2.2

$19$ を $361$ で因数分解します。

$\frac{19 \cdot 21}{400} \cdot \frac{360}{19 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\frac{19 \cdot 21}{400} \cdot \frac{360}{19 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\frac{21}{400} \cdot \frac{360}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

ステップ 3

$40$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$40$ を $400$ で因数分解します。

$\frac{21}{40 (10)} \cdot \frac{360}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

ステップ 3.2

$40$ を $360$ で因数分解します。

$\frac{21}{40 \cdot 10} \cdot \frac{40 \cdot 9}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\frac{21}{40 \cdot 10} \cdot \frac{40 \cdot 9}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\frac{21}{10} \cdot \frac{9}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

ステップ 4

$\frac{21}{10}$ に $\frac{9}{19}$ をかけます。

$\frac{21 \cdot 9}{10 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

ステップ 5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$21$ に $9$ をかけます。

$\frac{189}{10 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

ステップ 5.2

$10$ に $19$ をかけます。

$\frac{189}{190} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

ステップ 5.3

$18$ を $2$ 乗します。

$\frac{189}{190} (1 - \frac{1}{324})$

ステップ 5.4

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{189}{190} (\frac{324}{324} - \frac{1}{324})$

ステップ 5.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{189}{190} \cdot \frac{324 - 1}{324}$

ステップ 5.6

$324$ から $1$ を引きます。

$\frac{189}{190} \cdot \frac{323}{324}$

ステップ 6

$27$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$27$ を $189$ で因数分解します。

$\frac{27 (7)}{190} \cdot \frac{323}{324}$

ステップ 6.2

$27$ を $324$ で因数分解します。

$\frac{27 \cdot 7}{190} \cdot \frac{323}{27 \cdot 12}$

ステップ 6.3

共通因数を約分します。

$\frac{27 \cdot 7}{190} \cdot \frac{323}{27 \cdot 12}$

ステップ 6.4

式を書き換えます。

$\frac{7}{190} \cdot \frac{323}{12}$

ステップ 7

$19$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$19$ を $190$ で因数分解します。

$\frac{7}{19 (10)} \cdot \frac{323}{12}$

ステップ 7.2

$19$ を $323$ で因数分解します。

$\frac{7}{19 \cdot 10} \cdot \frac{19 \cdot 17}{12}$

ステップ 7.3

共通因数を約分します。

$\frac{7}{19 \cdot 10} \cdot \frac{19 \cdot 17}{12}$

ステップ 7.4

式を書き換えます。

$\frac{7}{10} \cdot \frac{17}{12}$

ステップ 8

$\frac{7}{10}$ に $\frac{17}{12}$ をかけます。

$\frac{7 \cdot 17}{10 \cdot 12}$

ステップ 9

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$7$ に $17$ をかけます。

$\frac{119}{10 \cdot 12}$

ステップ 9.2

$10$ に $12$ をかけます。

$\frac{119}{120}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{119}{120}$

10進法形式：

$0.991\overline{6}$

基礎数学 例

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