基礎数学例

$\frac{14}{21}$ , $\frac{8}{12}$

ステップ 1

$14$ と $21$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$7$ を $14$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{7 (2)}{21}, \frac{8}{12}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$7$ を $21$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 3}, \frac{8}{12}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\overline{x} = \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 3}, \frac{8}{12}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{8}{12}$

ステップ 2

$8$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{4 (2)}{12}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$

ステップ 3

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}{2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

公分母の分子をまとめます。

$\overline{x} = \frac{\frac{2 + 2}{3}}{2}$

ステップ 4.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{\frac{4}{3}}{2}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$\overline{x} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\overline{x} = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\overline{x} = \frac{2}{3}$

ステップ 7

割ります。

$\overline{x} = 0.\overline{6}$

ステップ 8

平均は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$\overline{x} = 0.7$

ステップ 9

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 10

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 11

結果を簡約します。

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ステップ 11.1

分子を簡約します。

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ステップ 11.1.1

$- 0.7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$s = \frac{{(\frac{2}{3} - 0.7 \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 11.1.2

$- 0.7$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$s = \frac{{(\frac{2}{3} + \frac{- 0.7 \cdot 3}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 11.1.3

公分母の分子をまとめます。

$s = \frac{{(\frac{2 - 0.7 \cdot 3}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 11.1.4

分子を簡約します。

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ステップ 11.1.4.1

$- 0.7$ に $3$ をかけます。

$s = \frac{{(\frac{2 - 2.1}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 11.1.4.2

$2$ から $2.1$ を引きます。

$s = \frac{{(\frac{- 0.1}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 11.1.5

$- 0.1$ を $3$ で割ります。

$s = \frac{{(- 0.0\overline{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 11.1.6

$- 0.0\overline{3}$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 11.1.7

$- 0.7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2}{3} - 0.7 \cdot \frac{3}{3})}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 11.1.8

$- 0.7$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2}{3} + \frac{- 0.7 \cdot 3}{3})}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 11.1.9

公分母の分子をまとめます。

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2 - 0.7 \cdot 3}{3})}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 11.1.10

分子を簡約します。

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ステップ 11.1.10.1

$- 0.7$ に $3$ をかけます。

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2 - 2.1}{3})}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 11.1.10.2

$2$ から $2.1$ を引きます。

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{- 0.1}{3})}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 11.1.11

$- 0.1$ を $3$ で割ります。

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(- 0.0\overline{3})}^{2}}{2 - 1}$

ステップ 11.1.12

$- 0.0\overline{3}$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{0.00\overline{1} + 0.00\overline{1}}{2 - 1}$

ステップ 11.1.13

$0.00\overline{1}$ と $0.00\overline{1}$ をたし算します。

$s = \frac{0.00\overline{2}}{2 - 1}$

ステップ 11.2

式を簡約します。

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ステップ 11.2.1

$2$ から $1$ を引きます。

$s = \frac{0.00\overline{2}}{1}$

ステップ 11.2.2

$0.00\overline{2}$ を $1$ で割ります。

$s = 0.00\overline{2}$

ステップ 12

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 0.0022$

基礎数学 例

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